(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111424527.3 (22)申请日 2021.11.26 (71)申请人 北京机电工程研究所 地址 100074 北京市丰台区云岗北 里40号 (72)发明人 孙庆昕　麻连净　高贵福　宁国栋　 刘鹏　 (74)专利代理 机构 北京天达知识产权代理事务 所(普通合伙) 11386 代理人 刘镜 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 119/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种固支梁多自由度系统的振动响应谱计 算方法 (57)摘要 本发明涉及一种固支梁多自由度系统的振 动响应谱计算方法， 属于结构动力学领域， 解决 了现有技术中单自由度系响应谱计算不能满足 要求工程实际的问题。 该方法包括如下步骤： 选 取具有等截面的柔性梁试件， 在试件两端输入不 同的正弦振动， 据此构建出固支梁物理模型； 获 取试件在不同位置处的输入激励； 基于固支梁的 动力学控制微分方程， 获取试件在正弦振动激励 下的稳态响应求解方程； 基于试件的输入激励和 稳态响应求解方程， 获取试件在不同位置处的振 动响应并从中选取响应值最大的作为最大振动 响应； 基于所述最大振动响应和多自由度系统极 限响应谱计算方程和疲劳损伤谱计算方程获取 试件的极限响应谱和疲劳损伤谱。 本方法能够实 现多自由度系统的振动响应谱计算， 更贴合工程 实际。 权利要求书2页 说明书7页 附图5页 CN 114065547 A 2022.02.18 CN 114065547 A 1.一种固支梁多自由度系统的振动响应谱计算方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 选取具有等截面的柔性梁试件， 在试件两端输入不同的正弦振动， 据此构建出固支梁 物理模型； 获取试件在不同位置处的输入激励； 基于固支梁的动力学控制微分方程， 获取试件在正弦振动激励下的稳态响应求解方 程； 基于试件的输入激励和稳态响应求解方程， 获取试件在不同位置处 的振动响应并从中 选取响应值 最大的作为 最大振动响应； 基于所述最大的振动响应和多自由度系统极限响应谱计算方程和疲劳损伤谱计算方 程获取试件的极限响应谱和疲劳损伤谱。 2.根据权利要求1所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 所 述试件两端输入的正弦振动频率相同， 包括以下三种： 两端输入的正弦振动幅值相同， 相位 不同； 两端输入的正弦振动幅值 不同， 相位相同； 两端输入的正弦振动幅值 不同， 相位 不同。 3.根据权利要求2所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 通 过如下公式获取 试件在不同位置处的输入激励： 式中， ax为试件在不同位置处的输入激励， L为试件的长度， x为距试件左端点的距离， A1、 A2为试件左右两端输入的正弦振动的幅值， 为试件左右两端输入的正弦振动的相 位， ω为试件左右两端输入的正弦振动的圆频率。 4.根据权利要求3所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 所 述固支梁的动力学控制微分方程 为： 式中， E为试件弹性模量， I为试件截面惯性矩， L为试件的长度， ρ 为试件 的单位长度质 量， y(x， t)为相对位移响应， w 为输入激励。 5.根据权利要求4所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 试 件在正弦振动激励下的稳态响应求 解方程为： 其中， 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114065547 A 2式中， Yn(x)为固支梁试件的的归 一化振动模型， n为振动模型的阶数序号， m为振动模型 的总阶数， βn为各阶模态振型计算系数， 在同阶模态中为一常量， w(t)为固支梁试件的输入 激励， ωn为固支梁的固有频率， ξ 为固支梁试件的阻尼比。 6.根据权利要求5所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 所 述基于试件的输入激励和稳态响应求解方程， 获取试件在不同位置处的振动响应并从 中选 取最大的振动响应包括： 将公式(1)获得的试件在不同位置处的输入激励ax作为稳态响应求解方程(3)中的输入 激励w(t)， 求解方程(3)， 获取试件在不同位置处的稳态响应， 并选取其中响应值最大的作 为最大振动响应ym。 7.根据权利要求6所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 所 述多自由度系统极限响应谱计算方程 为： ER＝(2 π f)2ym                           (4) 其中， f为 正弦振动频率， ym为最大振动响应。 8.根据权利要求6所述的一种固支梁多自由度系统的响应谱计算方法， 其特征在于， 所 述多自由度系统疲劳损伤响应谱计算方程 为： 式中， K、 C、 b为常数， 取K＝1， C＝1， b根据固支梁试件材料属性决定， f为正弦振动频率， T为激励时间， ym为最大振动响应。 9.一种可读存储介质， 其特征在于， 所述存储介质用于存储计算机程序， 当处理器执行 所述计算机程序时， 实现如权利要求1 ‑8中任一项所述的固支梁多自由度系统的响应谱计 算方法的步骤。 10.一种固支梁多自由度系统的响应谱计算设备， 其特 征在于， 该设备包括： 存储器， 用于存 储计算机程序； 处理器， 用于执行计算机程序时实现如权利要求1 ‑8中任一项所述的固支梁多自由度 系统的响应谱计算方法的步骤。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114065547 A 3