(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111331656.8 (22)申请日 2021.11.11 (71)申请人 中国船舶重 工集团公司第七0三研 究所 地址 150078 黑龙江省哈尔滨市道里区洪 湖路35号 (72)发明人 贾海涛　田昊　邵钢　张润博　 尹逊民　 (51)Int.Cl. G06F 30/18(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种修形人字齿轮成形磨最大砂轮直径精 确计算方法 (57)摘要 本发明的目的在于提供一种修形人字齿轮 成形磨最大砂轮直径精确计算方法， 包括以下步 骤： 建立齿轮齿廓为三段抛物线修形曲面模型， 通过求解渐开线函数得到左、 右旋齿轮齿面的位 置矢量和法向矢量， 得到人字齿轮齿面的数学模 型； 通过工件的位矢、 法矢以及砂轮安装参数， 推 导砂轮与工件的啮合方程， 进而得到砂轮与工件 接触线方程； 并将接触线绕砂轮轴线旋转投影到 砂轮截面， 得到成形砂轮截面， 同时考虑砂轮中 心距变动， 实现人字齿轮的双向修形； 根据砂轮 磨削齿面终止点时的几何条件， 计算砂轮最大直 径。 本发明可精确计算修形人字齿轮成形磨最大 砂轮直径， 解决了以往工程上确定砂轮直径的经 验性和近似性， 满足高精度修形齿轮加工砂轮直 径选择的需求。 权利要求书4页 说明书11页 附图3页 CN 114036701 A 2022.02.11 CN 114036701 A 1.一种修形 人字齿轮成形磨最大砂轮直径 精确计算方法， 其特 征是： (1)建立齿轮齿廓 为三段抛物线修形曲面模型， 通过求解渐开线函数得到左、 右旋齿轮 齿面的位置 矢量和法向矢量， 进 而得到人字齿轮齿面的数 学模型； (2)通过工件的位矢、 法矢以及砂轮安装参数， 推导砂轮与工件的啮合方程， 进而得到 砂轮与工件接触线方程； 并将接触线绕砂轮轴线旋转投影到砂轮截面， 得到成形砂轮截面， 同时考虑 砂轮中心 距变动， 实现人字齿轮的双向修形； (3)根据砂轮磨削齿面终止点时的几何条件， 计算砂轮最大直径。 2.根据权利要求1所述的一种修形人字齿轮成形磨最大砂轮直径精确计算方法， 其特 征是： 步骤(1)具体为： a、 根据微分几何齿面共 轭理论， 确定的齿轮齿面的位置 矢量和法向矢量分别为 式中， rb1为基本半径， μ1为基圆上齿槽宽对所应的半角， θ1为渐开线上点的展开角， 螺 旋参数p1＝rb1tgλb1， λb1为齿轮基圆上的导程角； 上标表 示右侧齿面， 下标表 示左侧齿面， 通过上述方法， 求得左旋齿轮左、 右齿面的位矢和法矢， 改变轮齿的旋向， 获得人字齿轮另 一侧齿面的数 学模型； b、 在齿轮旋转投影面上， 根据几何关系， 建立齿廓三段 抛物线修形的函数表达式： 式中， l1表示齿根修缘长度、 l2表示中间鼓形长度、 l3表示齿顶修缘长度、 a1、 a2和a3为 第I段抛物线系数、 b1为第II段抛物线系数、 c1、 c2和c3为第III段抛物线系数； 根据每段抛 物线的最大修形量， 以及相邻抛物线在连接点的连续相切条件确定其系 数， 齿廓在旋转投 影面上长度参数l ＝(x12+y12)1/2 ‑rp1， rp1为分度圆半径； c、 将理论标准齿面和修形曲面进行叠加， 获得齿廓修形齿面的位失rm， 其表达式为 rm(u1, θ1)＝r1(u1, θ1)+n1(u1, θ1)δ(l) 齿廓修形齿面的单位法矢为 式中， 修形齿面的两个切矢分别为权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114036701 A 23.根据权利要求1所述的一种修形人字齿轮成形磨最大砂轮直径精确计算方法， 其特 征是： 步骤(2)具体为： a、 通过工件的位矢、 法矢以及 砂轮安装参数， 推导出砂轮与工件的啮合方程 为 f(u1, θ1)＝(Ec‑xm+p1cotΣ)nz+ EccotΣny+zmnx＝0 式中， xm、 ym、 zm和nx、 ny、 nz分别为经过齿廓修形后齿轮位矢rm和单位法矢nm的三个分 量； Σ为砂轮安装角， Ec是砂轮轴和工件轴之间的最短距离， Ec＝rp1+rg， rp1为工件分度圆 半径， rg为砂轮半径； b、 推导砂轮与齿轮接触线方程， 联立求解式rm(u1, θ1)＝r1(u1, θ1)+n1(u1, θ1)δ(l)、 求出转角 时工件上的接触线L1； 将工件上的接触线L1通过坐标转换到砂轮参考坐标系下Sc， 获得砂 轮接触线Lc的位矢和法矢 rc(u1, θ1)＝McfMf1r1(u1, θ1) 式中， 矩阵Mf1为酉矩阵 c、 推导成形砂轮截面方程， 将接触线绕砂轮轴线旋转投影到砂轮截面， 即可得到成形 砂轮截面方程 将砂轮上的接触线Lc绕着工件轴线做螺 旋运动， 采用对称抛物线运动规 律， 表达式为 式中， αp为齿向抛物线修形系数； z1为工件的轴向坐标， 在齿端处的最大修形量为δz， 对应的砂轮中心变动量 为权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114036701 A 3