(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111350770.5 (22)申请日 2021.11.15 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100083 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 魏大盛　房明昌　王延荣　蒋向华　 (74)专利代理 机构 北京市广友专利事务所有限 责任公司 1 1237 代理人 张仲波 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于梁弯曲理论的叶盘扇区间刚度评估方 法 (57)摘要 本发明公开了一种基于梁弯曲理论的叶盘 扇区间刚度评估 方法， 属于叶轮机械叶盘结构设 计技术领域， 所述方法包括： 根据真实叶片三维 几何模型， 划分叶片网格模型并计算模态频率， 同时提取真实轮盘三维几何模型的特征参数， 建 立简化的轮盘参数模型， 并构建原始叶盘集总参 数模型； 结合梁弯曲理论计算得到不同模态振型 的各个扇区之间轴向等效连接刚度； 对原始叶盘 集总参数模 型的扇区间连接刚度进行更新， 计算 得到新刚度下的叶盘模态频率和振 型， 并重新基 于梁弯曲理论计算得到新的等效刚度值， 并与上 一步结果对比。 本发明在保证集总参数模型原有 计算效率的前提下， 提高了叶盘模态频率和振型 的计算精度， 为叶盘模态特性分析提供了一个新 途径。 权利要求书3页 说明书9页 附图2页 CN 114186449 A 2022.03.15 CN 114186449 A 1.一种基于梁弯曲理论的叶盘扇区间刚度评估方法， 其特 征在于， 包括： 步骤1： 根据真实叶片三维几何模型划分叶片网格模型， 计算叶片的一阶弯曲模态频 率； 步骤2： 提取真实轮 盘三维几何模型的特 征参数， 建立简化的轮 盘参数模型； 步骤3： 基于简化的轮盘参数模型和叶片一阶弯曲模态频率， 构建原始叶盘集总参数模 型； 步骤4： 基于原 始叶盘集总参数模型计算叶盘的模态特性， 包括模态频率和振型； 步骤5： 基于梁弯曲理论和步骤4得到的模态振型， 计算不同模态振型下各个扇区之间 的轴向等效连接刚度； 步骤6： 对原始叶盘集总参数模型的扇区间连接刚度进行更新， 重复步骤4计算得到新 的模态频率和振型， 重复步骤5得到新的等效连接刚度值， 并与上一步结果对比， 若两次结 果的差异小于所要求的量级， 将当前的等效连接刚度值作为结果输出； 否则， 再次执行步骤 6， 直至结果满足要求。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述步骤1中， 叶片的一阶弯曲模态频率采 用有限元程序计算得到 。 3.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述步骤2中， 特征参数包括叶片数N、 轮盘 平均厚度t、 轮 盘内径r和轮盘外径R。 4.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述步骤3 中， 构建的原始叶盘集总参数模 型为两自由度叶盘集总参数模型， 每个叶盘扇区的叶片和轮盘各用一个 自由度表示， 其需 给定的参数有等效叶片质量M1、 等效叶片刚度K1、 等效轮盘质量M2、 等效轮盘刚度K2和轮盘 间轴向等效连接刚度Kc， 其中， M1给定为叶片实际模态质量， 然后K1根据叶片的一阶弯曲模 态频率确定， 表示叶片的一阶弯曲刚度； 然后将单个扇区的轮盘部分视为悬臂梁， M2给定为 轮盘实际模态质量， K2根据悬臂梁的一阶弯曲模态频率确定， 表示该悬臂梁的一阶弯曲刚 度； Kc的初始值参考 K2给定， 后续迭代过程中通过步骤 5的计算过程得到， 其物理含义为当相 邻扇区的两个轮盘部分在叶片 变形的带动下分别发生轴向变形时， 两个轮盘之 间会由于相 对位移而产生相互作用力， 其与相对位移有关， 可以简化 为等效弹簧刚度的形式。 5.根据权利要求4所述的方法， 其特征在于， 所述步骤4中， 基于步骤3所建立的叶盘集 总参数模型构建运动方程， 经 过推导和简化后的具体表达式为： Kx＝ω2Mx 其中， ω为模 型的模态频率， 对等式右侧质量矩阵归一 化处理后得到下式：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114186449 A 2其中， 上式左侧的矩阵为质量归一化的集总参数模型刚度矩阵， 各个元素根据步骤3中给定 的数值来确定， 然后求 解刚度矩阵的特 征值和特 征向量， 即得到该模型的模态频率和振型。 6.根据权利要求1 ‑5中任一所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤5包括： 假设各个叶片由于变形而作用在轮盘轴向方向上的力 视为集中力， 则可将轮盘外缘在 这些力作用下的轴向变形简化 为梁受等间隔分布的集中力作用下的弯曲变形； 下面对梁的受力状态进行分析， 根据梁弯曲变形时的内力F、 弯矩W、 转角 θ和挠度s之间 的关系， 可以得到： 内力： 假设任意两个相邻叶片之间的梁段的内力F＝C1； 弯矩： 对内力在长度l上积分， 并加上该梁段起始位置处的弯矩C2后可以得到该梁段的 弯矩表达式W＝C1l+C2； 转角： 令弯矩除以弹性模量E和惯性矩I， 然后在长度l上积分并加上该梁段起始位置处 的转角C3后可以得到该梁段的转角表达式 挠度： 令转角在长度l上积分并加上该梁段起始位置处的挠度C4后可以得到 该梁段的挠 度表达式 因此， 任一梁段的挠度表达式都有C1、 C2、 C3和C4共4个未知参数， N个叶片的集中力将梁 分为N个梁段， 则共有4 ×N个未知参数， 则需要构建4 ×N个方程来进行求解； 对于一个给定 的模态振型， 带入2类已知条件： (1)第n个梁段介于第n和第n+1个叶片 之间， 其在第n ‑1个叶片和在第n个叶片处的挠度 与其模态位移相等， 得到2 ×N个方程； (2)第n‑1个梁段和第n个梁段在第n个叶片位置处的转角和弯矩相等， 得到2 ×N个方 程； 联立上述4 ×N个方程得到具有4 ×N个未知数的方程组， 求解该方程组得到各个梁段的 4个未知参数， 其中C1为该梁段的内力， 然后从第n个梁段到第n+1个梁段的内力变化主要由 两个梁段连接处， 即第n个叶片位置， 对梁段所作用的集中力导致， 故第n个叶片位置处的集 中力可以由两侧的内力求差得到： 最终， 第n个叶片位置处的受力和挠度关系可以由下式表示： 其中， 为第n‑1和第n个叶片之间的轴向等效连接刚度， 为轮盘在第n ‑1和权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114186449 A 3