(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111411651.6 (22)申请日 2021.11.23 (71)申请人 西安理工大 学 地址 710048 陕西省西安市碑林区金花 南 路5号 (72)发明人 王闯　周港　朱卫宇　陈驰　卜越　 付钰伟　张在秦　王倩　张嘉伟　 (74)专利代理 机构 西安弘理专利事务所 61214 代理人 徐瑶 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 113/26(2020.01)G06F 119/14(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 基于数值模拟的导体与环氧树脂界面应力 降低方法 (57)摘要 本发明公开的基于数值模拟的导体与环氧 树脂界面应力降低方法， 包括如下步骤： 步骤1： 设置导体与环氧树脂材料热、 力学参数， 建立导 体与环氧树脂界面模型； 步骤2： 对固化动力学模 块、 热传导模块和应力应变模块进行多物理场耦 合， 计算固化过程环氧树脂材料的固化度、 温度 和应力变化； 步骤3： 对固化工艺进行参数优化， 建立设计变量、 目标函数和约束条件， 在原工艺 基础上优化温度和固化度均匀度， 减小固化前后 残余应力； 步骤4： 将最优解代入导体与环氧树脂 界面模型进行检验， 若响应的计算结果不满足精 度要求， 则将最优解和模 型计算结果返回步骤3， 重新选取参数进行计算， 若满足精度要求， 优化 结束。 该方法能够减少由于残 余应力引发的界面 缺陷。 权利要求书3页 说明书7页 附图5页 CN 114036803 A 2022.02.11 CN 114036803 A 1.基于数值模拟的导体与环氧树脂界面应力降低方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1： 设置导体与环氧树脂材 料热、 力学参数， 建立 导体与环氧树脂界面模型； 步骤2： 对固化动力学模块、 热传导模块和应力应变模块进行多物理场耦合， 计算固化 过程环氧树脂材 料的固化度、 温度和应力变化； 步骤3： 对固化工艺进行参数优化， 建立设计变量、 目标函数和约束条件， 在原工艺基础 上优化温度和固化度均匀度， 减小固化前后残余应力； 步骤4： 将最优解代入导体与环氧树脂界面模型进行检验， 若响应的计算结果不满足精 度要求， 则将最优解和模 型计算结果返回步骤3， 重新选取参数进 行计算， 若满足精度要求， 优化结束。 2.根据权利要求1所述的基于数值模拟 的导体与环氧树脂界面应力降低方法， 其特征 在于， 步骤1具体按照以下步骤实施： 步骤1.1： 设置固化动力学模型参数 通过对环氧树脂进行升温速率为5K/min、 10K/min、 20K/min和30K/min的动态差式扫描 量热试验， 对实验数据进行处理， 利用Straink模型拟合出不同固化度下的活化能并取平 均， 求得活化能Ea； Straink模型拟合式为： 其中， β 为升温速率， Ea为活化能， Tf为不同的加热速率下和相同固化度下对应的绝对温 度， R为摩尔气体常数， C为常数； 针对实验结果采取 经典自催化反应模型的固化动力学 方程拟合式； 自催化模型的固化动力学拟合式为： 其中， A为指前因子， m为自催化反应级数， n 为固化剂反应顺序， α 为固化度， T为温度； 对自催化模型的固化动力学拟合式中的参数进行非线性拟合并取平均值， 最终求得不 同升温速率拟合的固化动力学模型； 不同升温速率拟合的固化动力学模型为： 步骤1.2： 通过热力学试验测量导体与环氧树脂材料的热、 力学性能参数， 包括两种材 料的导热系数、 密度、 恒压热容、 热膨胀系数、 储能模量和泊松比； 建立环氧树脂材料参数的 固化时变特性； 环氧树脂固化过程各参数时变特性表示 为： k( α )＝k0(1‑α )+k1 CP( α )＝CP0(1‑α )+CP1 ρ( α )＝ρ0(1‑α )+ρ1权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114036803 A 2其中， k0、 Cp0、 ρ0、 E0分别为未固化环氧树脂的导热系数、 恒压热容、 密度和储能模量， k1、 Cp1、 ρ1、 E1分别为固化后环氧树脂的导热系数、 恒压热容、 密度和储能模量； α0为玻璃化点前 对应的固化度， α1为玻璃化 点后对应的固化度， αgel为凝胶点时对应的固化度； 步骤1.3： 建立导体与环氧树脂界面几何模型并进行网格划分； 导体与环氧树脂界面几 何模型为同轴圆柱模型； 该同轴圆柱模型为二维轴对称结构， 具体包括导体、 环氧树脂、 铝 板底托、 钢环容置器， 对其进行网格划分； 步骤1.4： 建立导体与环氧树脂界面模型并进行初始值和边界条件设置； 导体与环氧界 面模型由固化动力学模块、 热传导模块和应力应 变模块组成。 3.根据权利要求2所述的基于数值模拟 的导体与环氧树脂界面应力降低方法， 其特征 在于， 步骤1.4具体按照以下步骤实施： 步骤1.4.1： 固化动力学模块本质是解决非线性热源的热传导问题， 其可通过系数型方 程和ODE方程耦合而成， 因此仅需要将推导的固化动力 学模型匹配到ODE接口， 即可实现温 度与固化度之间的双向耦合； ODE方程的通用形式为： 其中， u和f为因变量和源项， t为瞬时 时间， ea和da为质量系数和阻尼系数； 将质量系数和阻尼系数分别设置为0和1， 因变量设置为固化度α， 方程等式左侧即表示 为固化速率dα /dt； 源项设置为环氧树脂材料的固化动力学模型方程式， 通过上述设置从而 将固化动力学模型匹配到ODE 接口中； 步骤1.4.2： 热传导模块用来求解环氧树脂材料固化过程的温度变化， 温度变化遵循傅 里叶热传导定律； 傅里叶热传导定律方程表示 为： 其中， Kxx、 Kyy、 Kzz分别为x、 y、 z三个方向的热导 率， ρ 为密度， Cp为比热容， Q 为热流密度； 步骤1.4.3： 应力应变模块用来计算环氧树脂固化过程中产生的应力应变， 采用线弹性 本构模型建立 起应力应 变关系； 线弹性本构模型一般的表示形式为： {σ }＝[E]({ ε } ‑{ ε0})+{σ0} 其中， {σ }， {σ0}分别为残余应力和应力初值； { ε}， { ε0}分别为总应变和内部总应变； [E] 为弹性模量的张量。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114036803 A 3