(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111319645.8 (22)申请日 2021.11.09 (71)申请人 沈阳航空航天大 学 地址 110136 辽宁省沈阳市道义经济开发 区道义南大街37号 (72)发明人 沙云冬　唐晓宁　 (74)专利代理 机构 沈阳东大知识产权代理有限 公司 21109 代理人 李在川 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/15(2020.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于应力概率密度法的结构随机疲劳寿命 估算方法 (57)摘要 本发明公开一种基于应力概率密度法的结 构随机疲劳寿命估算方法， 方法首先在随机载荷 作用下， 分别提取薄壁结构在空间坐标系中x、 y、 z三个方向上的正应力和剪应力； 接着获取薄壁 结构服从Weibull分布的Von  Mises应力， 求解 Von Mises应力分量平方过程， 得到Weibull参数 m和η； 然后基于窄带随机过程的条件， 得出非 Gauss过程的应力峰值概率密度函数Pp(s)； 最后 基于Miner线 性累计损伤理论， 结合非Gauss过程 的应力峰值概率密度 函数Pp(s)建立随机疲劳寿 命估算模型来确定薄壁结构的疲 劳寿命。 本发明 不仅适用于窄带应力过程， 经宽带修正后， 也适 用于宽带随机 应力过程。 权利要求书3页 说明书6页 附图2页 CN 114021357 A 2022.02.08 CN 114021357 A 1.一种基于应力概率密度法的结构随机疲劳寿命估算方法， 其特征在于， 包括如下步 骤： 步骤1： 在随机载荷作用下， 分别提取薄壁结构在空间坐标系中x、 y、 z三个方向上的正 应力和剪应力； 步骤2： 在随机载荷作用下， 获取薄壁结构服从Weibull分布的Von  Mises应力， 求解Von   Mises应力分量平方 过程， 得到Weibul l参数m和 η； Von Mines应力在三维空间中被定义 为： 其中， sv表示Von Mines应力， sx、 sy、 sz分别表示x、 y、 z方向的正应力， sxy、 syz、 sxz分别表 示x、 y、 z方向的剪应力； 步骤3： 基于窄带随机过程的条件， 得 出非Gaus s过程的应力峰值 概率密度函数Pp(s)； 步骤4： 基于Miner线性累计损伤理论， 结合非Gauss过程的应力峰值概率密度函数Pp(s) 建立随机疲劳寿命 估算模型来确定薄壁结构的疲劳寿命。 2.根据权利要求1所述的基于应力概率密度法的结构随机疲劳寿命估算方法， 其特征 在于： 所述 步骤3的过程如下： 步骤3.1： 将弱阻尼系统的响应认定为窄带随机过程， 推导出非Gauss过程的应力峰值 概率密度函数Pp(s)的近似表达式： 其中， Γ()为伽玛函数； s为应力幅值， 对于Von  Mises应力 过程， 幅值是有效峰值与过 程标准差的组合， 即： s＝s有 效+σ(sv)＝sv‑E(sv)+σ(sv) 其中， sv为Von Mises应力， s有效为Von Mises应力有效峰值， E(sv)、 σ(sv)分别为Von   Mises应力的均值和标准差； 步骤3.2： 将步骤3.1中的公式进行整合， 得到Von  Mises应力过程的峰值概率密度 函数 Pp(s)为： 3.根据权利要求1所述的基于应力概率密度法的结构随机疲劳寿命估算方法， 其特征 在于： 所述 步骤4的过程如下： 步骤4.1： 对于窄带随机过程， 采用Basquin方程作为疲劳寿命估算的失效模型， 根据 Miner线性累计损伤理论， 结合应力峰值 概率密度函数确定窄带随机过程下的疲劳寿命T； 步骤4.2： 对于宽带随机过程， 结合局部峰值对薄壁结构疲劳寿命的影响， 根据权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114021357 A 2Wirsching模型对疲劳寿命T 进行修正， 获得适用于 宽带随机过程的疲劳寿命T1。 4.根据权利要求3所述的基于应力概率密度法的结构随机疲劳寿命估算方法， 其特征 在于： 所述 步骤4.1的过程如下： 步骤4.1.1： 根据Miner线性累积损伤理论， 在等幅应力载荷下， n次工作循环造成的损 伤为： 其中， 为线性累计损伤率， 当循环比总和等于1时发生破坏； ni表示薄壁结构在等 幅应力载荷下的工作循环次数； Ni表示在同样的应力幅值载荷下的薄壁结构的疲劳寿命 值； 步骤4.1.2： 用应力过程的峰值概率密度函数Pp(s)表示薄壁结构在应力幅值s、 疲劳寿 命T内的工作循环次数， 公式为： ni＝n(s)＝E[MT]·T·Pp(s) 步骤4.1.3： 外加应力幅值水平s与标准试样疲劳寿命N之间关系的曲线即为S ‑N曲线方 程： sbN＝K 式中， b和K为材 料S‑N曲线中确定的材 料常数； 步骤4.1.4： 将步骤4.1.2和步骤4.1.3中的公式与步骤4.1.1整合， 得到一个积分表达 式： 经推导， 得到窄带随机过程下的疲劳寿命T： 其中， E[MT]为应力循环的平均发生率； Pp(s)为应力过程的峰值概率密度函数； K和b为 材料S‑N曲线中确定的材 料常数； 步骤4.1.5： 对于窄带随机过程， E[MT]等于零穿越速率E[0]， 计算薄壁结构发生破坏时 的总循环次数为： NT＝TE[0] 其中， NT为薄壁结构发生破坏时的总循环次数。 5.根据权利要求4所述的基于应力概率密度法的结构随机疲劳寿命估算方法， 其特征 在于： 所述 步骤4.2的过程如下： 步骤4.2.1： Wirsching模型根据应力响应不同功率谱密度形状对疲劳寿命进行修正， 获得适用于 宽带随机振动的寿命 估算公式： 其中， λ为 修正因子， E[ D]为损伤穿越速率；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114021357 A 3