(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111392303.9 (22)申请日 2021.11.19 (71)申请人 东北大学 地址 110819 辽宁省沈阳市和平区文化路3 号巷11号 (72)发明人 李旭　曹雷　张欣　王鹏飞　 陈树宗　张殿华　华长春　么玉林　 (74)专利代理 机构 沈阳东大知识产权代理有限 公司 21109 代理人 李在川 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06Q 10/04(2012.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 17/11(2006.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度 预测方法 (57)摘要 本发明提供基于三维模型的六辊冷轧机临 界振动速度预测方法， 属于轧制过程自动化技术 领域， 基于三维的六辊冷轧机模 型预测临界振动 速度， 考虑到轧辊应视为短粗梁且需考虑剪切变 形的影响， 选择Timoshenko梁， 同时对节点位移 矢量采用H ermite插 值； 通过对轧件、 轧辊和牌坊 间的受力分析， 可 以建立轧机 ‑轧件系统的垂向 振动动力学方程， 采用Newmark ‑Beta法进行求 解， 可得到特定速度下的轧辊位移响应曲线， 若 位移响应曲线的幅值恒定， 则该速度为轧机的临 界振动速度； 本发明不仅可以研究二维轧制工艺 参数对轧制过程稳定性的影 响， 还可以分析弯蹿 辊等宽向参数对临界轧制速度的影 响， 在轧制规 程制定阶段就预测出轧机的临界振动速度， 可以 为工艺参数优化 提供理论支撑 。 权利要求书3页 说明书13页 附图5页 CN 114091308 A 2022.02.25 CN 114091308 A 1.一种基于三维模型的六辊 冷轧机临界振动速度预测方法， 其特 征在于， 包括： 步骤1： 获取冷连轧产线实际生产中一段时间内的生产过程 参数； 步骤2： 根据六辊冷轧机中各个轧辊的有限元模型和辊间接触刚度， 建立六辊冷轧机的 整体刚度、 质量和阻尼矩阵； 步骤3： 将变形区沿轧制方向和宽度方向离 散为若干份， 计算动态轧制力； 步骤4： 根据轧辊和轧件间受力关系以及计算得到的动态轧制力， 建立轧机 ‑轧件系统 的垂向振动 动力学方程， 求解得到轧辊位移响应用于预测轧机临界振动速度。 2.根据权利要求1所述的一种基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法， 其 特征在于， 所述生产过程参数包括轧机结构参数、 轧制工艺参数、 带钢参数以及润滑油参 数； 所述轧机结构参数包括： 轧辊材质、 弹性模量、 泊松比、 密度、 辊身长度和直径、 辊颈长 度和直径以及牌坊材质、 质量和尺寸； 所述轧制工艺参数包括： 机架间前后张力、 各道次轧制速度、 各道次带钢入口速度、 各 道次带钢出入口厚度、 工作辊弯辊力以及中间辊弯辊力和横移量； 所述带钢参数以及润滑油参数包括： 带钢牌号和宽度、 来料厚度以及润滑油黏度和黏 压系数。 3.根据权利要求1所述的一种基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤2包括： 步骤2.1： 建立六辊 冷轧机中的各个轧辊的有限元模型； 步骤2.2： 计算轧辊 辊间接触刚度； 步骤2.3： 根据轧辊的有限元模型和辊间接触刚度， 建立六辊冷轧机的整体刚度、 质量 和阻尼矩阵。 4.根据权利要求1所述的一种基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤3包括： 步骤3.1： 根据 带钢出入口厚度、 轧辊辊径和轧辊垂向振动速度计算得到变形区动态接 触弧长ld： 其中， R为轧辊压扁半径； yin和yout为带钢入口和出口厚度； θ为咬入角变化量； vy为轧辊 垂向振动速度， 速度向上为 正； 步骤3.2： 根据带钢材质和微元体厚度利用变形抗力模型计算得到各微元体的平均变 形抗力； 步骤3.3： 计算变形区摩擦应力分布； 步骤3.4： 建立变形区微元体的力平衡微分方程； 步骤3.5： 将步骤3.3所得的摩擦应力分布代入力平衡微分方程， 对其沿轧制方向和宽 度方向积分得到动态轧制力。权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114091308 A 25.根据权利要求1所述的一种基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤4包括： 步骤4.1： 建立轧机 ‑轧件系统的垂向振动 动力学方程： 其中， x、 和 分别为轧辊梁单元节点的位移、 速度和加速度矢量； M为轧机整体质量矩 阵； C为轧机整体阻尼矩阵； Kz为轧机整体刚度矩阵； K为支撑辊、 中间辊和工作辊梁单元模 型组合而 成的总刚度矩阵； Kiw为中间辊和工作辊之间的辊间接触刚度矩阵； Kbi为支撑辊和 中间辊之间的辊间接触刚度矩阵； Fiw为工作辊和中间辊间的接触压力分布， Fiw＝Kiwx； Fbi为 中间辊和支撑辊间的接触压力分布， Fbi＝Kbix； F为轧制力宽 向分布； β1和β2为比例系 数； ξ1 和 ξ2为阻尼比； ω1和ω2为频率； 步骤4.2： 对动力学方程采用Newmark ‑Beta法进行求解， 可得到特定速度下的轧辊位移 响应曲线， 位移响应曲线的幅值恒定时对应的速度即为轧机的临界振动速度。 6.根据权利要求3所述的一种基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤2.1包括： 步骤2.1.1： 将六辊 冷轧机中的各个轧辊简化 为梁并离 散为若干个单 元； 步骤2.1.2： 根据插值 函数确定各个单 元的节点 位移矢量的形函数表达式； 步骤2.1.3： 利用虚 功原理推导单 元刚度矩阵并进行组集： 步骤2.1.4： 利用虚 功原理推导单 元质量矩阵并进行组集。 7.根据权利要求3所述的一种基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤2.3包括： 步骤2.3.1： 利用压靠实验得到轧机刚度系数， 采用有限元分析软件计算牌坊刚度系 数； 步骤2.3.2： 结合计算得到的辊间接触刚度确定支撑辊刚度系数， 最后得到轧机整体 刚 度矩阵： Kz＝K+Kiw+Kbi 其中， Kz为轧机整体刚度矩阵； K为支撑辊、 中间辊和工作辊梁单元模型组合而成的总刚 度矩阵； Kiw为中间辊和工作辊之间的辊间接触刚度矩阵； Kbi为支撑辊和中间辊之间的辊间 接触刚度矩阵：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114091308 A 3