(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111391713.1 (22)申请日 2021.11.19 (71)申请人 中国直升 机设计研究所 地址 333001 江西省景德镇市航空路6 -8号 (72)发明人 朱艳　凌爱民　孙凤楠　王司文　 邢龙涛　程起有　冯志壮　钱峰　 李贞坤　代志雄　刘晨　袁曦　 (74)专利代理 机构 中国航空专利中心 1 1008 代理人 王世磊 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递 推卷积法 (57)摘要 本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应 及稳定性的递推卷积法， 包括： 建立旋翼机体耦 合动力学分析模 型； 基于旋翼机体耦合动力学分 析模型， 导出微分方程， 以0响应线化上述微 分方 程的系数阵， 形成线性方程并降阶为一阶标准方 程形式； 基于一阶标准方程得到齐次解和强迫响 应稳态解； 基于状态转移阵的周期积分计算一周 时间点的状态转移阵； 计算状态转移阵的特征 值， 基于特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性； 若状态转移阵的特征值小于1， 旋翼与机体耦合 响应满足收敛要求的情况下， 计算右端激励项一 个周期值， 再计算第一周卷积积分响应； 基于第 一周卷积积分的响应、 状态转移阵和激励项的周 期性， 采用递推卷积积分计算方法， 计算第二周 卷积积分响应。 权利要求书1页 说明书7页 附图2页 CN 114091179 A 2022.02.25 CN 114091179 A 1.一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法， 其特 征在于： 所述方法包括： 建立旋翼机体耦合动力学分析模型； 基于所述旋翼机体耦合动力学分析模型， 导出微分方程， 以0响应线化上述微分方程的 系数阵， 形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式， 该方程中包含系数矩阵： 质量阵M(Ψ)、 阻尼阵C(Ψ)、 刚度阵K(Ψ)和右端激励项F(Ψ)； 基于所述一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解； 其中， 所述齐次解表示为状态 转移阵形式， 所述强迫响应稳态解表示 为卷积积分形式； 基于状态转移阵的周期积分计算 一周时间点的状态转移阵； 计算状态转移阵的特 征值， 基于所述特 征值判断旋翼与机体耦合的稳定性； 若状态转移阵的特征值小于1， 旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下， 计算右端 激励项一个周期值， 再计算第一周卷积 积分响应； 基于第一周卷积积分的响应、 状态转移阵和激励项的周期性， 采用递推卷积积分计算 方法， 计算第二周卷积 积分响应。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述建立旋翼机体耦合动力学分析模型， 包括： 建立旋翼桨叶结构动力学及气动力模型； 建立机体结构动力学及气动力模型； 将所述旋翼桨叶结构动力学及气动力模型和所述机体结构动力学及气动力模型耦合 得到所述旋翼机体耦合动力学分析模型。 3.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述计算状态转移阵的特征值， 基于所述 特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性， 包括： 基于所述特 征值是否大于1， 判断旋翼与机体耦合响应迭代能否收敛； 基于旋翼与机体耦合响应迭代能否收敛， 判定 旋翼与机体耦合的稳定性。 4.根据权利要求1所述的方法， 其特 征在于， 所述方法还 包括： 计算出第三周卷积 积分响应， 以此类 推， 递推迭代出第n周卷积 积分响应。 5.根据权利要求 4所述的方法， 其特 征在于， 所述方法还 包括： 比较前后两个周期T时刻的响应误差， 确定响应 计算是否满足收敛要求。 6.根据权利要求5所述的方法， 其特 征在于， 所述方法还 包括： 基于微分方程中的非线性系数阵， 更新 微分方程中的系数阵和右端激励项。 7.根据权利要求6所述的方法， 其特 征在于， 所述方法还 包括： 针对更新后的方程， 按上述方法重新计算状态转移矩阵和递推卷积积分响应计算， 直 至前后两次的卷积 积分响应满足误差要求， 保存该响应， 记为YΦ2。 8.根据权利要求7 所述的方法， 其特 征在于， 所述方法还 包括： 根据系数阵更新(状态转移阵更新)后计算的卷积积分响应， 判断前后两次更新状态转 移阵后的卷积积分响应结果是否满足误差要求， 如果不满足误差要求， 则重复上述求解步 骤， 如果满足误差要求ε， 则结束计算， 输出卷积积分响应结果， 即为旋翼与机体耦合响应 值。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 114091179 A 2一种计算旋翼机体耦合 响应及稳定性的递推卷积法 技术领域 [0001]本发明属于直升机动力学分析技术领域， 尤其涉及一种计算旋翼机体耦合响应及 稳定性的递推卷积法。 背景技术 [0002]预估直升机飞行状态的旋翼桨叶振动载荷和机体振动响应、 旋翼与机体耦合稳定 性是直升机动力学设计重要的部分， 当前在直升机旋翼桨叶振动载荷和机体振动响应分析 技术中， 通常把旋翼桨叶振动载荷与机体振动响应分开， 即不考虑 耦合， 而耦合稳定性则归 为地面共振和空中共振分析技术。 常用于旋翼桨叶振动载荷预估方法有直接积分法、 时间 有限元法、 谐波配平法等。 [0003]直接积分旋翼桨叶动力学微分方程计算旋翼桨叶振动载荷， 如果方程阶数较高， 积分非常容易 发散。 而除低 积分步长， 计算时间长外， 大多情况下即使步长很小或采用一些 技巧也不收敛。 [0004]时间有限元法是利用旋翼振动载荷的周期性特点， 将旋翼桨叶动力学微分方程离 散为对应旋转一周时间节点的代数方程， 解得旋翼桨叶一周的时间节点的响应(由此计算 载荷)， 该方法对计算机内存需求很大， 当时间节点和桨叶模态阶数高时需求更大， 计算时 间也长， 非线性迭代更加大计算 量。 [0005]谐波配平法计算 规模相对小， 但 精度较低， 不能有效包 含非线性影响。 [0006]综上， 而计算机体结构上一些部位的振动响应， 则是把旋翼载荷作为输入， 直接加 载到机体结构动力学方程右边， 一次性解得机体的响应， 不能反馈到对旋翼桨叶载荷的影 响， 即不存在耦合。 发明内容 [0007]针对上述技术问题， 本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷 积法， 用于直升机飞行状态下旋翼桨叶振动载荷、 机体振动响应、 旋翼与机体耦合稳定性计 算分析方法， 相比常规分析模型和方法， 更能给 出满足型号设计要求的准确结果。 [0008]本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法， 所述方法包 括： [0009]建立旋翼机体耦合动力学分析模型； [0010]基于所述旋翼机体耦合动力学分析模型， 导出微分方程， 以0响应线化上述微分方 程的系数阵， 形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式， 该方程中包含系 数矩阵： 质量阵M (Ψ)、 阻尼阵C(Ψ)、 刚度阵K(Ψ)和右端激励项F(Ψ)； [0011]基于所述一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解； 其中， 所述齐次解表示为 状态转移阵形式， 所述强迫响应稳态解表示 为卷积积分形式； [0012]基于状态转移阵的周期积分计算 一周时间点的状态转移阵； [0013]计算状态转移阵的特 征值， 基于所述特 征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；说　明　书 1/7 页 3 CN 114091179 A 3