(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111393505.5 (22)申请日 2021.11.23 (71)申请人 北京邮电大 学 地址 100876 北京市海淀区西土城路10号 (72)发明人 贾庆轩　王旭东　陈钢　唐忱　 曾晓旭　费军廷　 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种虚拟现实中柔性体反馈力及形变计算 方法 (57)摘要 本发明涉及一种虚拟现实中柔性体反馈力 及形变计算方法， 包括： 基于弹簧质点面模型， 在 面模型中引入体信息， 获得柔性体形变物理模型 拓扑结构； 依据柔性体形变物理模型拓扑结构， 基于开尔文模型获得柔性体形变物理模型的动 力学方程； 依据柔性体形变物理模 型的动力学方 程， 根据柔性体与接触物的碰撞情况， 获得柔性 体形变结果； 依据柔性体形变结果， 建立反馈力 计算模型， 获得柔性体反馈力。 根据本发明实施 例提供的虚拟现实中柔性体反馈力及形变计算 方法， 基于改进面模型以较少数量的质点建立柔 性体形变物理模型， 可在相同质点数量下， 达到 更好的仿真效果。 权利要求书3页 说明书7页 附图2页 CN 114077794 A 2022.02.22 CN 114077794 A 1.一种虚拟现实中柔 性体反馈力及形变 计算方法， 其特 征在于， 所述方法包括： 基于弹簧质点 面模型， 在面模型中引入体信息， 获得柔 性体形变物理模型拓扑 结构； 依据柔性体形变物理模型拓扑结构， 基于开尔文模型获得柔性体形变物理模型的动力 学方程； 依据柔性体形变物理模型的动力学方程， 根据柔性体与接触物的碰撞情况， 获得柔性 体形变结果； 依据柔性体形变结果， 建立反馈力计算模型， 获得柔 性体反馈力。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述基于弹簧质点面模型， 在面模型中引 入体信息， 获得柔 性体形变物理模型拓扑 结构， 包括： (1)使用OSG开源库获得一个虚拟物体的AABB包围盒， 其中心坐标为Cs， 各边边长为a， b， c， (a>b>c)， 由于体素模型 由立方体组成， 因此以Cs为中心， 以边长最大边a为边长， 作为虚 拟物体的立方体包围盒； (2)将该立方体包围盒按空间位置以树型结构均匀递归划分为xn个子立方体， x为树的 度， 在每一层划分时首先采用分离轴定理检测该子立方体是否包含三角面片， 若包含面片 则继续划分， 若不包含面片则舍弃该子立方体并停止划分， 递归划分至n层为止， 以所有第n 层立方体的中心作为柔性体形变物理模型拓扑结构的所有质点， n根据实际精度需求自定 义， 取4～7为宜； (3)设第n层立方体边长为s， 遍历所有质点， 若质点ni与质点nj之间距离小于等于 则在质点 ni与nj之间增加弹簧， 弹簧初始长度即为质点 ni与nj的初始距离； (4)遍历所有质点， 记录质点初始位置， 在质点与其本身初始位置之间增加虚拟弹簧， 虚拟弹簧初始长度为0， 当质点发生位移时， 产生与质点位移方向相反的作用力， 使模型发 生形变时均有返回原位的趋向。 3.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述依据柔性体形变物理模型拓扑结构， 基于开尔文模型获得柔 性体形变物理模型的动力学 方程， 包括： 在模型中任一质点ni， 质量为mi， 其在t时刻的位置为xi， 则在任意时刻， 该质点满足 其中Fi为该质点 所受的外力和， 包括与该质点碰撞的物体施加的力 相连 接质点提供的作用力 (w(i)为与质 点ni相邻质点的集合)以及虚拟弹簧的作用力 为体现材料的粘弹性特征及模拟柔性材料形变过程中的能量耗散， 以开尔文模型表征 虚拟弹簧及质点间弹簧的特性； 虚拟弹簧对质点 ni的作用力 可写为 式中kv为弹簧的弹性系数， ηv为阻尼的粘性系数， xi为质点t时刻的位置， 为质点的初 始位置， 为质点的速度； 质点ni受到相邻质点 nj的作用力可写为权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114077794 A 2式中k为相邻质点间弹簧的弹性系数， η为相邻质点间阻尼器的粘性系数， xj和 分别 为质点j在t时刻和初始时刻的位置； 结合质点受到的所有外力， 可建立 柔性体形变物理模型的动力学 方程如 式中 为质点ni在t时刻的加速度， mi为质点ni的质量。 4.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述依据柔性体形变物理模型的动力学方 程， 根据柔 性体与接触物的碰撞情况， 获得柔 性体形变结果， 包括： 设柔性体中质点ni与另一刚体中质点ng发生碰撞， 则发生碰撞后， 质点ni的位置xi和速 度 为 式中xi(t+Δt)和 分别为t+Δt时刻质点ni的位置和速度， xi(t)和xg(t)分别 为t时刻质点ni和质点ng的位置， Ri和Rg分别为根据柔性体中质点及刚体中质点密度确定的 质点球包围盒半径， 以确保所有质点的球包围盒可完全覆盖模型表面 为依据； 依据柔性体形变物理模型的动力学方程， 与质点ni相邻的质点nw(i)的位置xw(i)和速度 为 式中 和xw(i)(t+Δt)分别为t+Δt时刻质点nw(i)的速度和位置， 为初始 时刻质点nw(i)的位置， mw(i)为质点nw(i)的质量， xk(t)和 分别为t时刻和初始时刻质点nw(i) 的相邻质点nk， k∈w(w(i))的位置， 为t时刻质点nw(i)的相邻质点nk， k∈w(w(i))的速 度； 依次遍历各层相邻质点， 并对计算过的质点做标记， 从而获得柔 性体形变结果。 5.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述依据柔性体形变结果， 建立反馈力计 算模型， 获得柔 性体反馈力， 包括：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114077794 A 3