(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202111365361.2 (22)申请日 2021.11.18 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113806871 A (43)申请公布日 2021.12.17 (73)专利权人 北京航空航天大 学 地址 100191 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 李道春　邵浩原　阚梓　申童　 姚卓尔　赵仕伟　向锦武　 (74)专利代理 机构 北京天汇航智知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11987 代理人 黄川　史继颖 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/23(2020.01)G06F 30/28(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 105843076 A,2016.08.10 CN 105260492 A,2016.01.20 CN 112634704 A,2021.04.09 审查员 焦天栋 (54)发明名称 一种考虑结构非线性的柔性飞行动力学建 模方法 (57)摘要 本发明公开了一种考虑结构非线性的柔性 飞行动力学建模 方法， 利用非定常气动力建立包 含非线性气动弹性机翼的飞行器飞行动力学方 程； 采用有理式拟合迟滞非线性广义力与位移之 间的关系， 以此建立了同时含有非线性刚度和非 线性阻尼的飞行器飞行动力学方程； 最终利用数 值方法或谐波平衡法求解非线性飞行动力学模 型的响应特征和稳定性。 本发明建立的描述结构 非线性的统一表达形式， 可以解决控制面铰链以 及连接件之间的安装间隙、 部件老化松动等情况 下飞行器间隙非线性动力学建模及后续动力学 分析问题， 从而为相关控制器设计提供指导思 想， 具有一定的工程应用价 值。 权利要求书3页 说明书11页 附图3页 CN 113806871 B 2022.02.08 CN 113806871 B 1.一种考虑结构非线性的柔 性飞行动力学建模方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： （1） 确定飞行器运动学参数关系， 建立飞行器运动学与动力学 方程； （2） 求解机体刚体运动和弹性变形产生的广义气动力； （3） 建立舵面偏转产生的广义气动力模型， 为飞行器动力学模型增 加控制输入； （4） 对于已建立的飞行器动力学模型进行求解仿真， 利用Run ge‑Kutta数值方法或谐波 平衡法求 解飞行器动力学模型的响应特 征和稳定性； 所述步骤 （1） 具体为： 考 虑 未 变 形 状 态 ，与 刚 体 飞 行 器 固 联 的 体 轴 系 在 惯 性 系 的 位 置 向 量 ， 用欧拉角表达从惯性系到体轴系的姿态变换 ， 体轴 系的速度和转动速度在体轴系的表达为 ， ， 描述飞行器质 点运动和姿态运动的运动学 方程为： 其中， 、 、 分别为位置向量在惯性系三个轴上的投影； 、 、 分别为滚转角、 俯仰角和偏航角； 、 、 分别为飞行器速度在体轴系三个轴上的投影； 、 、 分别为滚转 角速度、 俯仰角速度和偏航角速度； 转换矩阵: ， ； 集中质量的转动速度 由体轴系的转动速度 和变形带来的转动速度 共同组成： 节点的弹性位移包括平移和转动， 假设弹性变形的广义坐标满足正交条件的自由 ‑自 由边界条件下的模态 表达， 设弹性变形的广义 坐标为 ， 节点弹性 位移表达为 其中， 为节点的运动变形， 为节点的扭转变形， 和 分别为广义坐标 中 平动和转动自由度对应的广义 坐标模态； 采用准坐标系下表达的拉格朗日方程， 建立动力学 方程：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113806871 B 2其中， 拉格朗日算子 ， 、 分别为动能和势能， ， ， 分别为平动自由 度、 转动自由度、 弹性自由度对应的非保守力； 对于动能 ， 由每个集中质量 的平动动能 和转动动能 构成， 有： 其中， 为集中质量的位置 矢量， 为集中质量的转动惯量； 对于势能 ， 势能包含重力势能和弹性势能， 利用线弹性 假设， 全机势能表达式为 其中， ， ， 为当地重力加速度， 为刚度阵， 为弹性变形； 全机质量表达为 ， 对拉格朗日变量 求微分， 结合非保守力 得到平动自由度方程 为： 拉格朗日变量对角度和角速度求 导， 得到转动自由度方程： 拉格朗日变量对广义弹性 坐标求导， 得到飞行器弹性方程： 对参考平衡状态 的飞行器， 动力学方程进行小扰动线性化处理， 其中参考平衡状态的 平动运动参数、 转动运动参数分别为常数， 弹性运动参数定义为0， 保留一阶扰动项， 整合动 力学模型并进行简化， 有： 其中， 为飞行器转动惯量， 为飞行器动量矩， 为广义质量矩阵， 为广义阻尼矩 阵， 为广义刚度矩阵， 非保守力项 ， 其 中 表示气动力分量， 表示推力分量； 对于非保守力项中的气动力分量进一 步分为： 其 中 为 机 体 刚 体 运 动 和 弹 性 变 形 产 生 的 广 义 气 动 力 ， 为舵面偏转产生的广义气动力。 2.根据权利要求1所述的考虑结构 非线性的柔性飞行动力学建模方法， 其特征在于， 所权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113806871 B 3