(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111345980.5 (22)申请日 2021.11.15 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100089 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 李道春　邵浩原　聂璐　赵仕伟　 申童　姚卓尔　阚梓　 (74)专利代理 机构 成都方圆聿联专利代理事务 所(普通合伙) 51241 代理人 李鹏 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑惯性耦合的柔性飞行动力学建模 与分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种考虑惯性耦合的柔性飞 行动力学建模与分析方法， 从准坐标系下表达的 拉格朗日方程出发， 建立能够反映惯 性耦合的柔 性飞行器飞行动力学关系方程； 针对忽略惯性耦 合的柔性飞行器动力学模型， 利用准定常气动力 模型建立了与采用刚体假设的飞行动力学模型 类似的柔性飞行动力学模型， 保证了一定计算精 度条件下， 提高计算效率。 本发明的方法可以用 于采用细长体布局的高速飞行器、 大型运输机和 超大展弦比无人机飞行动力学建模及后续动力 学分析， 从而为相关设计提供指导思想， 且具有 一定的工程应用价 值。 权利要求书1页 说明书12页 附图3页 CN 113919081 A 2022.01.11 CN 113919081 A 1.一种考虑惯性耦合的柔 性飞行动力学建模与分析 方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： (1)对建模的条件进行假设； (2)对飞行器进行坐标系定义； (3)建立飞行器运动学关系方程； (4)建立飞行器动力学关系方程和弹性关系方程； (5)利用数值方法对方程 其进行求 解， 计算模型在 初始条件下的时域响应。 2.根据权利要求1所述的一种考虑惯性耦合的柔性飞行动力学建模与分析方法， 其特 征在于， 步骤(1)采用以下假设： 不考虑地球曲率和自转； 飞机结构描述为一系列的集中质量， 相应的集中质量和惯性 矩为mi和Ji； 变形满足线弹性理论和小变形假设； 为了方便结构模型处理， 认为 能够获得满 足正交化 假设的结构模态。 3.根据权利要求1所述的一种考虑惯性耦合的柔性飞行动力学建模与分析方法， 其特 征在于， 步骤(2)定义以下坐标系： 惯性系(xe， ye， ze)： 与大地固连， 根据平面大地 假设可认为是惯性系， 坐标原点 oe； 体轴系(xb， yb， zb)： 未变形状态的机体坐标系， 原点ob取在飞行器未变形时的质心上， xb 指向头部为正， yb垂直于xb， 方向指向机身右侧， zb按右手定则确定； 当地坐标系(xi， yi， zi)： 在未变 形机体上的每个节点， 相对体轴系原点的位置向量为ri， 坐标轴与体轴 系平行。 4.根据权利要求1所述的一种考虑惯性耦合的柔性飞行动力学建模与分析方法， 其特 征在于， 通过准坐标系 下表达的拉格朗日方程， 建立的飞行器动力学模型中包括动力学关 系和弹性关系方程； 动力学 方程中包 含惯性耦合项 其中 为飞行器惯性张量J对时间的导数， Ωb为飞行器在体轴系的角速度， h为飞行器 动 量 ， 为 飞 行 器 动 量 对 时 间 的 导 数 ； 弹 性 关 系 方 程 中 包 含 惯 性 耦 合 项 中， ηE和 分别为弹性变 形的广义坐标和广义坐标对时间的导数， ej为单位向量， 有e1＝[1 0 0]T， e2＝[0 1 0]T， e3 ＝[0 0 1]T， 来源于飞行器转动惯量的表达式中的各项， 来源于飞行器动量矩表 达式中的各项， 为飞行器在体轴 系的角加速度。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 113919081 A 2一种考虑 惯性耦合的柔性飞行动力学 建模与分析方 法 技术领域 [0001]本发明属于飞行器设计技术领域， 具体涉及一种考虑惯性耦合的柔性飞行动力学 建模与分析方法， 可以用于采用细长体布局的高速飞行器、 大型运输机、 超大展弦比无人机 和微小型等 柔性飞行器飞行动力学建模和动力学分析及后续的控制设计。 背景技术 [0002]随着空天科学技术的不断进步， 飞行器速度、 高度、 航时的记录不断突破， 创新气 动布局不断涌新， 轻质材料广泛使用， 对飞行器设计工程 实践和学科发展提出新的要求。 采 用机身刚体假设的传统飞行力学建模无法满足结构柔性飞行动力学建模与控制设计问题 的需要。 柔性飞行器飞行动力学建模是实现动力学分析和控制设计的基础。 对于柔性飞行 器， 飞行动力学模型需要反映飞行器大范围运动， 又能反映结构的动力学行为， 同时还需要 能够充分利用已有的分析 方式和可获取的气动、 结构等 参数的数据源。 发明内容 [0003]本发明针对柔性飞行器动力学建模问题， 利用准坐标系下的拉格朗日方程建立了 柔性飞行器飞行动力学模型， 其中能够考虑惯性耦合， 方便整理成用于 分析和仿 真的形式， 分析采用平均轴系假设和忽略惯性耦合后， 建模方法之间的退化形式， 以及刚体运动和弹 性运动之间的耦合机理。 具体的技 术方案为： [0004]一种考虑惯性耦合的柔 性飞行动力学建模与分析 方法， 包括以下步骤： [0005](1)采用以下假设： 不考虑地球曲率和自转； 飞机结构描述为一系列的集中质量， 相应的集中质量和惯性矩为mi和Ji； 变形满足线弹性理论和小变形假设； 为了方便结构模型 处理， 认为能够获得满足正交化 假设的结构模态； [0006](2)定义以下坐标系： 1.惯性系(xe,ye,ze)： 与大地固连， 根据平面大地假设可认为 是惯性系， 坐标原点oe； 2.体轴系(xb,yb,zb)： 未变形状态的机体坐标系， 原点ob取在飞行器 未变形时的质心上， xb指向头部为正， yb垂直于xb， 方向指向机身右侧， zb按右手定则确定； 3.当地坐标系(xi,yi,zi)： 在未变形机体上 的每个节点， 相对体轴系原点的位置 向量为ri， 坐标轴与体轴 系平行。 [0007](3)建立飞行器运动学关系方程。 考虑未变形状态， 与刚体飞行器固联的体轴系在 惯性系的位置向量R0e＝(x0e,y0e,z0e)T， 用欧拉角φ, θ, ψ表达从惯性坐标系到体轴系的姿态 变换Θ＝(φ, θ, ψ )T， 速度和角速度在体轴系的表达为Vb＝(u,v,w)T， Ωb＝(p,q,r)T， 描述飞 行器质点 运动和姿态运动的运动学关系方程 为 [0008] [0009] [0010]其中， φ、 θ、 ψ分别为滚转角、 俯仰角和偏 航角； p、 q、 r分别为滚转角速度、 俯仰角速 度和偏航角速度； u、 v、 w分别为飞行器速度在体轴 系三个轴上的投影；说　明　书 1/12 页 3 CN 113919081 A 3