(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111328263.1 (22)申请日 2021.11.10 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙正 街174号 (72)发明人 王四宝　汤滨瑞　孙守利　黄强　 赵增亚　 (74)专利代理 机构 重庆航图知识产权代理事务 所(普通合伙) 50247 代理人 胡小龙 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑主轴热误差和刀具跳动 的切削力 模型建模方法 (57)摘要 本发明公开了一种考虑主轴热误差和刀具 跳动的切削力模型建模方法， 包括如下步骤： 1) 建立理想 条件下的切削力理论模型； 2)考虑刀具 跳动， 求解由刀具跳动导致的刀轴偏移距离ρ和 刀轴偏移角度φro； 3)考虑主轴热误差， 以热平 衡状态下的主轴热误差修正刀轴偏移距离ρ和 刀轴偏移角度φro， 得到修正后的刀轴偏移距离 ρ1和刀轴偏移角度φr1， 以刀轴偏移距离ρ1和 刀轴偏移角度φr1修正切削力理论模型， 得到考 虑刀具跳动和热误差的切削力模 型。 本发明考虑 主轴热误差和刀具跳动的切削力模型及其建模 方法， 通过考虑主轴热误差和刀具跳动对切削力 的影响， 从而能够更加符合实际加工条件。 权利要求书2页 说明书8页 附图4页 CN 114036671 A 2022.02.11 CN 114036671 A 1.一种考虑主轴热误差和刀具跳动的切削力模型建模方法， 其特征在于： 包括如下步 骤： 1)建立理想条件下的切削力理论模型； 2)考虑刀具跳动， 求 解由刀具跳动导 致的刀轴偏移 距离ρ 和刀轴偏移角度φro； 3)考虑主轴热误差， 以热平衡状态下的主轴热误差修正刀轴偏移距离ρ和刀轴偏移角 度φro， 得到修正后的刀轴偏移距离ρ1和刀轴偏移角度φr1， 以刀轴偏移距离ρ1和刀轴偏移 角度φr1修正切削力理论模型， 得到考虑刀具跳动和热误差的切削力模型。 2.根据权利要求1所述考虑主轴热误差和刀具跳动的切削力模型建模方法， 其特征在 于： 所述步骤1)中， 理想条件下的切削力理论模型的建模方法为： 将刀具沿刀轴分为M层微元切削刃， 将任意微元切削刃产生的切削力分解为切向切削 力， 径向切削力和轴向切削力， 则微元切削刃的切削力模型为： 其中， Kte， Kre， Kae分别表示微元切削刃的切向、 径向和副法向的耕犁力切削系数， Ktc， Krc， Kac分别表示微元切削刃的切向、 径向和副法向的剪切力切削系数； dS、 db分别表示微元 切削刃的长度和宽度； uct0(φ， κ )表示未变形切屑厚度， 与微元切削刃的微元点位置角 ψ和 微元点轴向浸 入角 κ 有关， 且： ψ＝θ +(i ‑1)φp‑φz 其中， θ表示刀尖处测量的切削刃位置角； φz表示切削刃微元相对于刀尖位置的螺旋滞 后角， φz＝ztan(i0)/R， i0表示螺旋角； φp表示刀具的刀尖角， φp＝2 π/N， N为刀齿数； i表示 第i号切削刃； uct0( ψ， κ )＝n·f n＝(sin( κ )sin( ψ )， sin( κ )cos( ψ )， cos( κ ) )T 其中， i0表示螺旋角； n表示微元切削刃表面处法线； dz表示微元切削刃厚度； f为进给矢 量； 将微元切削刃的切削力模型转换到刀具坐标系中， 得到： 其中， dFx、 dFy和dFz分别表示 微元切削刃的切削力在X、 Y和Z轴方向的分量； 对微元切削刃的切削力进行积分累加， 得到刀具切削力， 即为切削力理论模型： 其中， Fx、 Fy和Fz分别表示刀具切削力在X、 Y和Z轴方向的分量。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114036671 A 23.根据权利要求2所述考虑主轴热误差和刀具跳动的切削力模型建模方法， 其特征在 于： 由刀轴跳动引起的刀轴偏移 距离ρ 和刀轴偏移角度φro的求解方法为： 在给定位置角 τ 时， 刀具旋转 一圈的切削力为： F( τ )＝F0( τ )+ρ A1( τ )cos(φro)+ρ A2( τ )sin(φro) 其中， F0( τ )为刀具无跳动时的理论切削力； κij表示i号切削刃j层微元切削刃的位置 角； ψij表示i号切削刃j层微元切削刃的轴向浸 入角； 在相位角为2 π/N之间的位置上的切削力差 ΔF为： ΔF＝F( τ ) ‑F( τ‑φp)＝ρ(a1( τ )cos(φro)+a2( τ )sin(φro)) a1＝A1( τ )‑A1( τ‑φp) a2＝A2( τ )‑A2( τ‑φp) 则： 在刀具旋转一圈的过程中， 可得到一系列的tan(φro)的值， 采用最小二乘拟合方法得 到偏移角度φro； 将φro代入切削力差ΔF的计算式， 可得到一组刀轴偏移距离ρ 的数据， 采 用最小二乘拟合方法得到刀轴偏移 距离ρ 。 4.根据权利要求3所述考虑主轴热误差和刀具跳动的切削力模型建模方法， 其特征在 于： 主轴产生热误差后的刀轴偏移 距离ρ1和刀轴偏移角度φr1是关于 δy， ρ， φr0的函数， 且： 其中， δy为主轴在Y方向的热漂移； 则由刀具跳动和主轴热误差共同引起的刀具额外进给量fr1为： fr1＝( ρ1sin(φr1+θ )‑ρ1sin(φr1+θ‑φp)， ρ1cos(φr1+θ )‑ρ1cos(φr1+θ‑φp)， 0)T 则由刀具跳动和主轴热误差修 正的额外微变形切屑厚度uctr1为： uctr1＝ρ1sin( κ )cos(φr1+φz‑(i‑1)φp)‑ρ1sin( κ )cos(φr1+φz‑(i‑2)φp) 则考虑刀具跳动和主轴热误差的微元切削刃的切削力模型为 将考虑刀具跳动和主轴热误差的微元切削刃的切削力模型代入到切削力理论模型中， 即可得到考虑刀具跳动和热误差的切削力模型。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114036671 A 3