(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111321032.8 (22)申请日 2021.11.09 (71)申请人 王永亮 地址 100084 北京市海淀区清华园1号土 木 系 (72)发明人 王永亮　刘旭光　李晨锋　郝耐　 王国诚　武建勋　 (74)专利代理 机构 北京盛询知识产权代理有限 公司 11901 代理人 李艳芬 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/28(2020.01) E21B 43/26(2006.01) G06F 113/08(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适 应方法 (57)摘要 本发明公开一种水力压裂裂缝多尺度扩展 的网格自适应方法， 包括以下步骤： 计算流 ‑固耦 合结果， 多尺度断裂判断， 估计应力误差和网格 重划分； 本发明基于有限元、 离散元、 有限体积法 的耦合方法克服了传统数值方法中高精度模拟 多尺度问题的困难， 可以有效模拟水力压裂裂缝 缝网的多尺度扩展行为， 且模拟结果更为精确有 效， 达西定律被集成到模型中， 以考虑渗流效应 并控制流体泄漏， 并利用有限体积法实现了裂隙 多孔介质中单相流动的完全耦合离散化， 解决了 传统有限元因在裂缝尖端区域网格划分难题， 处 理了工程模型大尺度裂缝和实验室模型小尺度 裂缝方面存在的困难， 破解了较难可靠、 有效求 解水力压 裂裂缝多尺度扩 展的问题。 权利要求书2页 说明书6页 附图2页 CN 113919201 A 2022.01.11 CN 113919201 A 1.一种水力压裂 裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特 征在于： 包括以下步骤： 步骤一： 先用有限元模型计算裂缝性多孔介质的固体变形， 具体为固体位移场、 固体速 度场和固体加速度场， 并采用有限体积模型计算裂缝性多孔介质的流体压力速度场， 再将 计算得到的固体变形和流体压力速度场相互耦合， 得到不同尺度裂缝性模型上的应力解 答； 步骤二： 使用断裂准则对步骤一中得到的各尺度单元界面上的应力和能量进行判断， 判断出多孔弹性介质裂缝 是否扩展为多尺度裂缝， 利用离 散元方法实现单 元的断裂扩展； 步骤三： 选取应力的自然超收敛点进行拼片恢 复， 得到单元节点的应力恢 复， 通过节点 应力插值获得全域应力的超收敛解， 并用超收敛解估计 应力解答的误差； 步骤四： 针对误差超限的单元， 估计误差超限单元新的尺寸并按新的尺寸重划分， 得到 新网格， 返回步骤一， 若所有单 元均满足误差限， 则网格不再重划分， 求 解过程结束。 2.根据权利要求1所述的一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特征在 于： 所述步骤一中， 固体位移场、 固体速度场和固体加速度场的模型为： 其中， u是矢量位移， σ 表示应力 张量， f为外部载荷矢量， 包括人体力、 破裂面上的流体 压力、 弹簧力和牵引边界上的力， ρ 为密度， c为阻尼系数， 和 表示对时间t的导数， 分别表 示加速度和速度矢量， Ω为 解域。 3.根据权利要求1所述的一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特征在 于： 所述步骤一中， 假设裂缝性多孔介质中单向流动， 使用简化形式的达西流动定律 获得速 度场， 公式为： 其中， vm和vf分别表示多孔介质和水力裂缝的流体流动速度场， pm和pk分别代表多孔介 质和水力裂缝的压力值， km和kf分别为多孔介质和水力裂缝的渗透率， μ为粘度， 在没有 重力 和毛细管力的情况 下， 多孔介质和水力裂缝中单相流的压力方程 为： 其中， Sm＝n/kf和Sf＝1/kf分别为多孔介质和水力裂缝的储水系数， n为孔隙度， 裂缝孔 隙度等于1， q表示外部流体源， εV是岩石基质的体积应变， 渗透率表 示为kf＝w2/12， 其中w表 示水力裂缝的孔径。 4.根据权利要求1所述的一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特征在 于： 所述步骤二中， 所述断裂准则包括拉伸破坏准则和剪切破坏准则， 所述拉伸、 剪切破坏 准则表示 为权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113919201 A 2其中， σ 为拉伸应力， τ为剪切应力， ε0为拉伸应力达到最大值时的拉伸应变值， εf为发生 拉伸断裂时的拉伸应变 值， γ0为剪切应力达到 最大值时的剪切应变 值， γf为发生剪切断裂 时的剪切应 变值， Gtf和Gsf分别是拉伸断裂能和剪切断裂能。 5.根据权利要求1所述的一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特征在 于： 所述步骤三中， 所述应力的自然超收敛点为应力单元的高斯积分点， 所述应力恢复计算 公式为： σ*(x,y)＝P(x,y)a 其中， P(x,y)为给定的函数向量， a通过恢复场在高斯积分点值与原解答的最小二乘拟 合确定， 通过 该恢复场得节点应力的高精度恢复值σ*。 6.根据权利要求1所述的一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特征在 于： 采用超收敛解计算公式计算得到的超收敛解作为原有限元解的误差估计， 形成如下能 量模误差估计 式中： σ*、 σh分别为矩阵形式表示的超 收敛应力和常规应力解答， D为弹性常数矩阵， Ω 为求解域。 7.根据权利要求1所述的一种水力压裂裂缝多尺度扩展的网格自适应方法， 其特征在 于： 所述步骤三中， 根据应力解 答的误差， 建立单 元自适应分析目标公式： 其中， hnew为根据单元k误差评估后的新单元尺寸， hk为单元k的当前网格尺寸， 式中各参 数为： 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 113919201 A 3