(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111358336.1 (22)申请日 2021.11.16 (71)申请人 北京理工大 学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号 (72)发明人 郭杰　相岩　王肖　史鹏飞　 唐胜景　 (74)专利代理 机构 北京理工大 学专利中心 11120 代理人 田亚琪 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) B64G 1/62(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种带有最优终端时间估计的火箭回收轨 迹优化方法 (57)摘要 本发明公开了一种带有最优终端时间估计 的火箭回收轨迹优化方法， 首先基于最优控制理 论论证了火箭子级加速度变化趋势， 进一步利用 终端状态约束给出了终端加速度上界的解析形 式， 同时考虑到火箭子级着陆段飞行状态、 发动 机推力调节能力以及喷管质量流量等限制条件， 垂直着陆过程中加速度变化率相对其速度变化 率(加速度)为小量， 选择最大加速度作为 下 界判断指标。 最后， 根据火箭子级加速度的连续 变化特性， 引入n阶多项式形式的终端加速度估 计公式， 通过比较多项式形式的终端加速度估计 值与终端加速度上界给出最优终端时间上下界； 本发明能够快速估计最优终端时间， 收敛性能良 好， 具有较高的精度和计算效率， 具备在线应用 的潜力。 权利要求书4页 说明书15页 附图3页 CN 114117631 A 2022.03.01 CN 114117631 A 1.一种带有最优终端时间估计的火箭回收轨 迹优化方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤一： 估算终端加速度上界| |amax||， 求解火箭子级加速度的估计值 步骤二： 求解最优终端时间 的下界对应的多项式次数iL， 进而利用iL和iL+1计算得到 最优终端时间 的上下界 步骤三： 初始化试探点 将t0f、 分别代入轨迹优 化问题 P2， 采用hp伪谱策略离散， 进而基于内点法求解得到对应的性能指标函数J0f、 目标函数： J＝min‑z(tf)     (23) 过程约束： 边界约束： 推力方向及变化 率约束： 推力幅值约束： 动力学方程： 轨迹优化问题P2： min(23)权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114117631 A 2s.t.(9),(19),(2 2),(25)～(26)     (31) 其中， r、 v 为火箭子级的位置、 速度矢量； Isp为火箭子级发动机比冲； g＝[0, ‑g0， 0]T为重 力加速度矢量； T为发动机推力矢量， Γ为松弛变量， Tmin、 Tmax为推力幅值上下界； m为火 箭子级质量， mdry为结构质量， z＝lnm， t为飞行时间， z(tf)为终端时 刻的z值； γ为推力摆角； ρ 为大气密度； qmax为最大动压； 下标0、 f分别表 示初始和终端值， 而 下标x、 y、 z则表示沿着陆点坐标系三轴方向的分量； 问题中， 状态变量x＝[r,v,z]T， 控制变 量u＝[uc, σ ]T； 步骤四： 基于(t0f,J0f)、 三点信息采用二次插值法寻 优， 得到 将 代入轨迹优化问题P2， 采用hp伪谱策略离散， 进而基于内点法求解得到启 动解 步骤五： 初始化同伦参数ε＝0， 置迭代次数k＝1， 读取 与启动解 采用hp伪 谱策略离 散， 进而基于内点法求 解同伦迭代轨迹优化问题P3， 得到最优解 同伦迭代动力学 方程： 推力幅值约束： 过程约束： 轨迹优化问题P3： min(23) s.t.(19),(2 2),(27)～(2 9)    (32) 其中， k为迭代次数， ρk、 vk、 zk为第k次迭代解， 为第k次迭代求 得的阻力加速度和升力加速度；权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114117631 A 3