(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111332364.6 (22)申请日 2021.11.11 (71)申请人 中国船舶重 工集团公司第七0三研 究所 地址 150078 黑龙江省哈尔滨市道里区洪 湖路35号 申请人 西北工业大 学 (72)发明人 栾圣罡　尹逊民　杨龙　袁冰　 刘更　韩冰　杨小辉　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计 算方法 (57)摘要 本发明的目的在于提供一种多级齿轮副齿 面动态三维接触应力计算方法， 将齿面三维接触 分析方法和齿轮转子系统动力学求解技术深度 融合， 构建了齿轮转子系统三维接触 ‑动力学耦 合模型。 通过将Fourier级数快速求解方法和齿 面三维接触应力计算方法相结合， 可得到各级齿 轮副在不同转速下的齿面三维接触应力分布。 本 发明实现了在齿面准静态三维接触应力计算的 基础上建立齿面动态三维接触应力计算方法， 实 现了动态三维接触条件下齿面瞬时三维接触状 态的实时追踪， 为齿轮参数的动态强度设计奠定 更科学合理的基础。 权利要求书2页 说明书5页 附图3页 CN 113987716 A 2022.01.28 CN 113987716 A 1.一种多 级齿轮副齿面动态三维接触 应力计算方法， 其特 征是： (1)采用齿面承载接触分析方法， 计算准静态条件下的时变啮合刚度、 齿面三维接触应 力和空载传递 误差； (2)输入轴系参数、 轴承参数、 齿轮基本参数和功率输入/输出参数， 建立轴系单元的刚 度矩阵和阻尼矩阵、 轴承单元 的刚度矩阵和阻尼矩阵、 齿轮啮合单元 的刚度矩阵和阻尼矩 阵； (3)建立箱体有限元模型， 将各螺栓内孔的节点耦合并约束所有自由度， 将各轴承座内 孔的节点耦合， 并采用有限元子结构技 术提取其刚度矩阵； (4)根据结构有限元法组装系统刚度矩阵和阻尼矩阵， 建立齿轮 ‑轴系‑轴承‑箱体系统 动力学模型； (5)将系统动力学模型进行近似变换， 使参变微分方程组转化为定常微分方程组， 采用 Fourier级数法求 解系统振动位移响应， 计算各级 齿轮副的动态啮合力和动态传递 误差； (6)将动态啮合力引入齿面承载接触方程， 再次求解动态接触性能参数， 包括 时变啮合 刚度、 齿面 三维接触 应力； (7)将再次求解的动态啮合激励带入系统动力学模型， 计算动态传递误差， 并判断其是 否达到收敛条件， 如果不满足收敛条件， 则返回步骤(6)进行迭代计算， 直到满足收敛条件 后输入各级 齿轮副的动态三维接触 应力。 2.根据权利要求1所述的一种 多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法， 其特征是： 齿面承载接触方程 为 式中， [λG]为接触点的弯曲变形柔度矩阵， {uL}为接触点的赫兹接触变形， TE为齿轮副 传递误差， {d}为加载后接触点之间的剩余间隙， { ε}为接触点之间的剩余 间隙， Fi为接触点 i的载荷， {I}为 n维单位向量， {F}为齿面载荷分布向量， P为法向啮合力； 时变啮合刚度计算式为： 3.根据权利要求1所述的一种 多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法， 其特征是： 齿面三维接触 应力的计算式为 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113987716 A 2式中ρ1和ρ2为主动轮和从动轮上接触点的曲率半径， E1和E2为主动轮和从动轮的杨氏模 量， ν1和 ν2为主动轮和从动轮的泊松比， Fi为接触点所承担的载荷。 4.根据权利要求1所述的一种 多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法， 其特征是： 系统动力学 方程的原 始形式为 式中MG为系统质量矩阵， CG为系统阻尼矩阵， KG为系统刚度矩阵， xG为系统节点的广义坐 标向量， eG为综合啮合 误差向量， FG为系统外载荷向量； 齿轮‑轴‑轴承‑箱体系统运动微分方程改写为 将方程中惯性项和阻尼项 去除， 得到齿轮 ‑轴‑轴承系统静力学平衡方程的矩阵形式为 KG(t)[xGs(t)‑eG(t)]＝FG 其中， xGs(t)为系统静位移向量； 将时变刚度矩阵KG(t)写成均值和波动值叠加的形式 KG(t)＝KG0+ΔKG(t) 可得到 将上式右端的xG(t)用xGs(t)进行替换， 则上式可近似改写为 5.根据权利要求1所述的一种 多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法， 其特征是： 对于定常化后的系统动力学 方程， Fourier级数法的求 解流程为： 将系统动态位移向量xG(t)写成Fourier级数的形式： 其中， ωm为齿轮副啮合频率； N 为Fourier级数的阶数； 同上， 将方程右端的激励项 写成Fourier级数的形式： 令方程左右两端的谐波系数相等， 则有 其中， ωk＝iωm(i＝1,2,...,N)， 求解上式的线性方程组得到谐波系数Ai和Bi， 进而得 到系统动态位移向量xG(t)。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 113987716 A 3