(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111404134.6 (22)申请日 2021.11.24 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 陈明君　周子涵　刘赫男　吴春亚　 程健　 (74)专利代理 机构 黑龙江立超同创知识产权代 理有限责任公司 23217 代理人 杨立超 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于多体理论的超精密磨抛机床几何 误差与力致 误差耦合 误差模型建立方法 (57)摘要 一种基于多体理论的超精密磨抛机床几何 误差与力致误差耦合误差模型建立方法， 它属于 超精密磨抛机床加工精度领域。 本发 明目的是要 解决现有技术无法全面描述高精度多轴联动加 工装备实际误差传递过程的问题。 本发明基于机 床运动链和刚体运动理论建立误差传递模型， 具 体包括如下步骤： 步骤一： 以超精密四轴三联动 磨抛机床为研究对象进行结构分析和运动分析， 确定其运动链； 步骤二： 定义影响机床磨抛精度 的几何误差项和 力致误差项； 步骤三确定误差传 递总体方程， 且确定误差传递总体方程与各刚体 之间误差传递矩阵的关系； 步骤四： 确定刚体之 间误差传递矩阵； 步骤五： 求解误差传递模型； 本 发明能够较全面的描述超精密四轴三联动磨抛 机床误差项的传递过程。 权利要求书4页 说明书6页 附图5页 CN 114036685 A 2022.02.11 CN 114036685 A 1.一种基于多体理论的超精密磨抛机床几何误差与力致误差耦合误差模型建立方法 其特征在于包括如下步骤： 步骤一： 以超精密四轴三联动磨抛机床为研究对象进行结构分析和运动分析， 确定所 述超精密四轴三联动磨抛机床的运动链； 步骤二： 通过对超精密四轴三联动磨抛机床的结构原理和运动链分析， 定义影响机床 磨抛精度的几何误差项和力致 误差项； 步骤三： 基于刚体运动理论根据机床的运动链， 将几何误差和力致误差耦合确定误差 传递总体方程， 且确定误差传递总体方程与各刚体之间误差传递矩阵的关系； 步骤四： 基于 刚体运动理论和齐次变换矩阵理论根据几何误差与力致误差确定 刚体之 间误差传递矩阵； 步骤五： 求解误差传递模型； 将机床各个刚体之间误差传递矩阵与刚体之间误差传递 总体方程联立求解， 将几何误差与力致误差进行解耦， 得到几何误差与力致误差的误差传 递模型。 2.根据权利要求1所述的误差模型建立方法， 其特征在于所述步骤一的超精密四轴三 联动磨抛机床从机床床身 出发， 分别以工件表面磨抛点位置和刀具刀尖位置为终点构成两 个运动链， 分别为机床床身 →X轴→Y轴→工件→工件表面磨抛点位置的 “工件运动链 ”； 机 床床身→Z轴→C轴→微位移平台 →刀具主轴 →刀具刀尖位置的 “刀具运动链 ”； 在理想情况 下， 工件表面磨抛点 位置和刀具刀尖位置经两条运动链到 达的位置应该重合。 3.根据权利要求2所述的误差模型建立方法， 其特征在于所述步骤二的四轴三联动磨 抛机床包括X轴、 Y轴、 Z轴三根平移轴及C轴一根旋转轴； 由机床关键零部件的制造缺陷及运 动磨损引起 位置相关的几何误差包括线性 误差12项和角度误差12项， 具体分别为： 线性误差： X轴、 Y轴、 Z轴及C轴在X、 Y、 Z三个 方向的共12项线性误差； 依次分别用 δxx、 δxy、 δxz、 δyx、 δyy、 δyz、 δzx、 δzy、 δzz、 δcx、 δcy、 δcz表示； 角度误差： X轴、 Y轴、 Z轴及C轴在X、 Y、 Z三个 方向的共12项角度误差； 依次分别用 εxx、 εxy、 εxz、 εyx、 εyy、 εyz、 εzx、 εzy、 εzz、 εcx、 εcy、 εcz表示； 由安装误差引起的位置无关的几何误差包括平行误差和垂直误差； 具体分别为： X轴与 Y轴的垂直误差用Syx表示； Z轴与X轴的垂直误差用Szx表示； Z轴 与Y轴的垂直误差用Szy表示； 刀具主轴绕X轴方向的旋转轴 与X轴的平行误差， 即刀具主轴绕X轴方向的旋转轴分别与Y轴 和Z轴的垂直误差， 分别用Pty和Ptz表示； C轴与Z轴的平行误差， 即C轴分别与X轴和Y轴的垂 直误差， 分别用Pcx和Pcy表示， 工件主轴与Y轴的平行误差， 即工件主轴与X轴和Z轴的垂直误 差， 分别用Pwx和Pwz表示； 其中w代 表工件主轴， T代 表刀具主轴绕X轴方向的旋转轴； 机床工作过程中的力致 误差为Z轴 、 C轴以及刀具的力致 误差共14项， 具体分别为： Z轴产生的X、 Y、 Z三个方向的共3项线性误差， Z轴产 生的X、 Y、 Z三个方向的共3项角度误 差； 分别依次用 δfzx、 δfzy、 δfzz、 εfzx、 εfzy、 εfzz表示； C轴产生的X、 Y、 Z三个方向的共3项线性误差， C轴产 生的X、 Y、 Z三个方向的共3项角度误 差； 分别依次用 δfcx、 δfcy、 δfcz、 εfcx、 εfcy、 εfcz表示； 刀具与工件主轴的角度误差、 刀具主轴绕X轴方向的旋转轴与C轴的角度误差； 分别依 次用 εftw、 εftc表示； 其中f代 表力致误差。 4.根据权利要求3所述的误差模型建立方法， 其特征在于根据所述步骤三的超精密四权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114036685 A 2轴三联动磨抛机床的运动链， 在理想情况下， 机床刀具刀尖路径应与工件表面磨抛点路径 一致， 则二者的位置向量关系应表示 为： 式中Rw代表工件表面磨抛点 位置向量， Rt代表刀具刀尖位置向量； 实际情况， 刀具刀尖理想位置以及工件表面磨抛点理想位置与 经过机床运动链到达的 实际位置存在误差， 则误差矩阵为： 式中Ex、 Ey和Ez分别表示误差在X轴、 Y轴和Z轴上的分量， TT表示刀具刀尖点位置的转换 矩阵， TW表示工件表面磨抛点 位置的转换矩阵； 由于力致误差影响加工精度的实际效果与几何误差相同， 所以将几何误差和力致误差 叠加并集成到一个综合误差模型中， 则刀具刀尖理想位置以及工件表面磨抛点理想位置与 经过机床运动链到 达的实际位置的误差矩阵为可表示 为： 式中EG_X、 EG_Y、 EG_Z依次分别表示 几何误差沿X轴、 Y轴和Z轴的分量； EF_X、 EF_Y、 EF_Z依 次分别表示力致 误差沿X轴 、 Y轴和Z轴的分量； 依据机床运动链， 误差转换矩阵可以写成若干个刚体之间误差传递矩阵的乘积： 5.根据权利要求4所述的误差模型建立方法， 其特征在于所述步骤四根据刚体运动理 论， 刚体之间的误差传递矩阵可以写成： 式中j和k表示刚体序号， 和 依次分别为位置变换矩阵、 位置误差变 换矩阵、 运动变换矩阵和运动误差变换矩阵； 基于刚体运动理论和齐次变换矩阵理论根据几何误差和力致误差， 刚体之间的误差传 递矩阵可写成： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114036685 A 3