(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111370986.8 (22)申请日 2021.11.18 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 曹登庆　武骞敬　陈帅　 (74)专利代理 机构 哈尔滨龙 科专利代理有限公 司 23206 代理人 王新雨 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种单对称截面风力机叶片固有特性求解 方法 (57)摘要 一种单对称截面风力机叶片固有特性求解 方法， 属于风力机叶片固有特性求解方法。 目前， 风力机叶片大多采用单对称截面的结构形式， 所 以叶片可视作单对称截面欧拉伯努利悬臂梁， 而 现有的固有特性求解方法无法实现针对单对称 欧拉伯努利悬臂梁的解析模态和 固有频率的求 解， 本发明中提出的方法可以有效地解决这一问 题， 可以得到其精确的解析形式的固有频率和模 态， 这很好地解决了风力机叶片的固有特性分析 问题。 权利要求书5页 说明书11页 附图3页 CN 114065429 A 2022.02.18 CN 114065429 A 1.一种单对称截面 风力机叶片固有特性 求解方法， 其特 征在于： 所述方法具体为： 将叶片视作单对称截面欧拉伯 努利悬臂梁， 推导过程中用到两种坐标系， 一个是惯性 正交坐标系x,y,z， 其原点位于梁根部横截面剪切中心； 另一个是横截面坐标系 ξ, η, ζ， 其原 点位于横截面剪切中心； 该欧拉伯努利悬臂梁的截面关于y轴对称， 考虑其对y轴的弯曲振 动和对x轴的扭转振动， 自由振动条件下的动力学 方程组写为 其中， 式中， Dη表示抗弯刚度， w表示梁z轴方向弯曲位移， 是位置和时间的函数， 即w(x,t)， θ表 示梁x轴方向扭转位移， 也是位置和时间的函数， 即θ(x,t)， w ” ”表示梁z轴方向弯曲位移对 位置x的四阶偏导， m表示线密度， 表示梁z轴方向弯曲位移对时间t的二阶偏导， ηc表示偏 心距， 表示梁x轴方向扭转位移对时间t的二阶偏导， Jη表示关于y轴的转动惯量， 表示 梁z轴方向弯曲位移对时间t的二阶偏导和对位置x的二阶偏导， Dξ表示抗扭刚度， θ ”表示梁 x轴方向扭转位移对位置x的二阶偏导， Jξ表示关于x轴的转动惯量， A表示横截面积， ρ 表示 体密度， E表示杨氏模量， G表示剪切模量， ψ表示翘曲位移场函数， ξ， η， ζ表示横截面坐标系 中三个方向坐标； 由于关注的是叶片的周期振动， 故不考虑方程组的解中的非周期振动部分， 据 此， 设方 程组(1)的解 为 式中， W(x)表示梁z轴方向弯曲振动的振型函数， Θ(x)表示梁x轴方向扭转振动的振型 函数， e是自然数， i是虚数， ω是圆频率， t是时间， 为便于叙述， W(x)和Θ(x)分别记为W和 Θ； 将式(2)代入式(1)可实现时间变量和空间变量的分离， 得到关于空间变量x 的常微分 方程组为 式(3)可以合并为 一个同时适用于W(x)和Θ(x)的六阶常微分方程， 如下 所示： (D6+aD4‑bD2‑c)Φ(x)＝0                            (4) 其中， D为偏导符号， 记为 Φ(x)＝W(x)orΘ(x)， a、 b、 c为中间参数， 表达式为，权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114065429 A 2式(4)的解 为 A1～A6、 B1～B6为待定系数， α、 β 、 γ为中间参数， cosh()是双曲余弦函数， sinh()是双曲 正弦函数， 具体表达为， 其中， 参数q、 λ表达式为， 由式(5)可知， 弯、 扭振型函数共有12个待定系数， 但由于弯曲和扭转的耦合性， 二者之 间并不独立， 故待定系数之间存在一定的关系， 将式(5)代入式(3)中， 利用恒等关系可以得 到弯、 扭振型函数中待定系数Ai、 Bi之间的关系如下： 式中， 参数kα、 kβ、 kγ表达式为 权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114065429 A 3