(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210611048.0 (22)申请日 2022.05.31 (66)本国优先权数据 202210487555.8 2022.05.06 CN (71)申请人 北京大学 地址 100871 北京市海淀区颐和园路5号 (72)发明人 张磊　匡翔宇　关国业　汤超　 (74)专利代理 机构 北京中济纬天专利代理有限 公司 11429 专利代理师 李蜜 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 用于精准高效模拟多细胞形态的方法及系 统 (57)摘要 本发明公开了一种用于精准高效模拟多细 胞形态的方法及系统， 首先给定多细胞系统的初 始状态及相场环境参数； 然后对其满足的相场 演 化方程进行半隐式离散迭代从而快速求解得到 细胞以及细胞群的形态(也 即相场)。 本发明使用 可扩散场描 述细胞， 从而可以获得光滑、 连续、 符 合真实细胞特征的细胞形态边界； 本发明由于使 用密集的网格对 形态边界准确描述， 并且对细胞 体积进行相对误差控制， 从而在计算细胞形态以 及胞间相互作用时具 备更高的可靠性。 权利要求书3页 说明书15页 附图3页 CN 114970169 A 2022.08.30 CN 114970169 A 1.用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 针对由若干不分裂细胞组成的 多细胞系统， 步骤如下： S1给定若干不分裂细胞初始状态及相场环境 参数； S2依据细胞初始状态及相场环境参数， 对以下相场演化方程进行迭代求解得到若干不 分裂细胞以及 细胞群的形态； 式中， φi表示第i个细胞的相场； Ften表示细胞表面张力； Fatr表示第i个细胞与其余细胞 之间的吸引力； Frep表示第i个细胞与其余细胞及约束边界之间的排斥力； Fvol表示控制细胞 体积的力； t表示时间； τ表示环境粘滞系数量化常数； ξi(t)表示赋予第i个细胞的运动噪 声， κ 表示噪声强度量 化常数。 2.根据权利要求1所述的用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 所述细胞 初始状态包括细胞初始 边界形状、 位置； 所述相场环境参数包括约束边界、 细胞表面张力量 化常数、 细胞与细胞的吸引力量化常数、 环境粘滞系 数量化常数、 细胞体积函数、 运动噪声 强度量化常数等。 3.根据权利要求1所述的用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 上述步骤 S2中， 相场框架下的细胞力学包括细胞表面张力、 细胞与细胞之间的吸引力如下： 式中， 0表示多细胞系统中总细胞数； Δ表示拉普 拉斯算子， 表示梯度算子； β 表示细胞 表面张力量化常数； σi,j表示细胞i和细胞j之间的吸引力量化常数； W(φi)＝φi2(φi‑1)2为 双势阱函数， 使相场分离为0(细胞外)和1(细胞内)两个状态， 其导数为W ′(φi)＝2φi(φi‑ 1)(2φi‑1)； c表示控制 相场边界宽度的量 化常数。 4.根据权利要求1所述的用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 细胞群的 相场以及 细胞与约束边界的相场满足以下 方程： 式中， g表示防止细胞相场 之间重叠的排斥力量化常数； ge表示防止细胞相场与约束边 界外空间相场之间重叠的排斥力量化常数； φe为给定的约 束边界相场， 边 界内为0， 边 界外 为1。 5.根据权利要求1所述的用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 细胞体积 控制满足以下 方程： 式中， M表示体积约束强度量化常数； 表示垂直于细胞相场边界朝向细胞内部的单位 向量； r表示空间中任意 一点的位矢； Vi(t)表示第i个细胞在时间t给定的理想体积。 6.根据权利要求1所述的用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 对相场演 化方程采用半隐式离 散化处理得到半隐式演化方程， 如公式(8)所示：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114970169 A 2式中， φi表示第i个细胞的相场； 右上标m表示计算步数； τ表示环境粘滞系数量化 常数； δt表示时间分辨率； β 表示细胞表面张力量化常数； S表示稳定项系数； c表示控制相场边界 宽度的量化常数； ge表示防止细胞相场与约束边界外空间相场之间重叠的排斥力量化常 数； g表示防止细胞相场之间重叠的排斥力量化常数； φe为给定的约束边界相场； σi,j表示 细胞i和细胞j之间的吸引力量化常数； M表示体积约束 强度量化常数； Vi(t)表示第i个细胞 在时间t给定的理想体积； ξi(t)表示赋予第i个细胞的运动噪声， κ 表示噪声强度量 化常数。 7.用于精准高效模拟多细胞形态的系统， 其特征在于， 针对由若干不分裂细胞组成的 多细胞系统， 包括： 第一初始参数生成模块， 用于给定若干不分裂细胞初始状态及相场环境 参数； 第一细胞形态更新模块， 用于依据细胞初始状态及相差环境参数， 对以下相场演化方 程进行迭代求 解得到若干不分裂细胞以及 细胞群的形态； 式中， φi表示第i个细胞的相场； Ften表示细胞表面张力； Fatr表示第i个细胞与其余细胞 之间的吸引力； Frep表示第i个细胞与其余细胞及约束边界之间的排斥力； Fvol表示控制细胞 体积的力； t表示时间； τ表示环境粘滞系数量化常数； ξi(t)表示赋予第i个细胞的运动噪 声， κ 表示噪声强度量 化常数。 8.用于精准高效模拟多细胞形态的方法， 其特征在于， 针对多细胞体系中包含可分裂 细胞的情况， 首先给定包含至少一个可分裂细胞的系统的初始细胞状态及相场环境参数； 然后以当前迭代 过程中所有细胞相场中可分裂细胞相场为母代细胞相场， 通过给定平面将 母代细胞相场分裂得到 当前迭代 过程中与母细胞对应的两个子代细胞的初始相场； 再依据 当前迭代过程生成的各子代细胞的初始相场及未分裂细胞的细胞相场， 对 各细胞满足的相 场演化方程进 行迭代求解即得到当前迭代过程各细胞的细胞形态和运动， 也即实现整个多 细胞系统的形态演化。 9.根据权利要求8所述的用于精准高效模拟多细胞 形态的方法， 其特 征在于， 细胞分裂即为一个迭代过程， 上一迭代过程分裂后的细胞可以作为下一迭代过程的母 代细胞； 设第L步后有Q个细胞； 其中有P个细胞(1≤P≤Q)在第L+1步迭代过程发生分裂， 则 在第L+1步迭代过程中多细胞系统的细胞 形态演化 步骤如下： S1′以任一个可分裂细胞p作为母代细胞， 通过给定平面分裂得到两个子代细胞的初始 相场； 两个子代细胞的初始相场如下： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114970169 A 3