(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210691557.9 (22)申请日 2022.06.17 (71)申请人 宁波大学 地址 315211 浙江省宁波市江北区风 华路 818号 (72)发明人 项四通　陈茂雷　张海南　劳静文　 虞奔　 (74)专利代理 机构 哈尔滨华夏松花江知识产权 代理有限公司 23213 专利代理师 高志光 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误 差建模方法 (57)摘要 一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误 差建模方法， 包含如下步骤： 一、 直驱进给轴的温 度场建模， 得到基于多场耦 合的偏微分方程； 二、 对基于多场耦合的偏微分方程求解， 得到温度场 方程； 三、 基于膨胀理论， 建立直驱进给轴的热误 差模型。 本发明根据误差机理建模， 综合考虑了 直驱进给轴在实际工况中电磁场、 热场和流场的 耦合作用， 建立了显示的解析函数， 能反映热误 差变化的全过程。 权利要求书3页 说明书5页 附图5页 CN 115081209 A 2022.09.20 CN 115081209 A 1.一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法， 其特 征在于： 包 含如下步骤： 一、 直驱进给轴的温度场建模， 得到基于多场耦合的偏微分方程； 其中， T为直驱进给轴表面温度， 是待求函数； t为运动 时间； ρc＝ρc， c为比热容， ρ 为密 度； h为对流散热系数； A为散热面积； Tf0为环境温度； η为耗散率； PJ为电磁损耗； y为直驱进 给轴的位置； a为热扩散系数； 二、 对基于多场耦合的偏微分方程 求解， 得到温度场方程； 三、 基于膨胀理论， 建立 直驱进给轴的热误差模型； 将整个进给滑台等 分， 每段长度记为 △L， 记每段的中点为Pi(i＝1,2,3......,m)， 进给 轴每段各向同性， 各段热膨胀系数αl都相同， 引入修正系数ξ， 取 为每段温度对时间 的函数。 2.根据权利要求1所述一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法， 其特征 在于： 基于多场耦合的偏微分方程的建立过程 为： a、 分析直线电机的电磁场 根据麦克斯韦方程组和通电绕组在气隙产生的行波磁场， 可求出直线电机初级绕组产 生的磁场B和电场E； 在已知H和E的情况下， 可用坡印廷矢量S来表示电磁场的能量密度， 分析电磁场的能量 变化， 将坡印廷矢量S展开： 其中， 表示坡印廷矢量的积分形式； 表示单位时间内减少的电磁能 量， W表示电磁场的总能量； 表示在体积V内产生的电磁损耗， J表示电流密度， 表 示电阻率； 表示体积V内电源提供的能量， Ee表示局外场强； 从电磁能量中分离出电磁场的电磁损耗： 因电磁损耗以铜损失为主 要热源： 其中， i表示电流； Rcu表示铜阻； 为电阻随温度的变化系数； △T为温度变化； b、 分析直线电机的热流场； 根据纳维 ‑斯托克斯方程和能量守恒方程， 求 解对流传热问题的基本控制方程：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115081209 A 2N‑S方程和能量守恒方程： 式中， ρ 为流体密度； v为流体速度； f为流体的体积力； p为流体的压强； μ为动力粘度； E 为流体的总能量(动能和内能)； τij为流体的表面力； qr为内热源； 在热流场的控制方程中加入电磁能量通量， 实现能量的平衡和耦合； 对于一维进给轴 简化后的方程 为： 其中， T为直驱进给轴表面温度， 是待求函数； t为运动 时间； ρc＝ρc， c为比热容， ρ 为密 度； h为对流散热系数； A为散热面积； Tf0为环境温度； η为耗散率； PJ为电磁损耗， y为直驱进 给轴的位置， a为热扩散系数。 3.根据权利要求1所述一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法， 其特征 在于： 步骤二中求 解得到温度场方程过程 为： 首先将耦合方程分离， 得到电磁损耗方程、 对流传热方程和导热方程， 分别与三个物 理 场对应； 其次求解出电磁耗散方程和对流传热方程， 将它们作为边界条件代入导热方程， 从 而求解得到温度场方程。 4.根据权利要求3所述一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法， 其特征 在于： 首先， 将电磁损耗方程从式(4)中分离： 求解式(5)得到产热阶段， 进给轴的温度随时间的变化： 当直驱进给轴达到热稳态后， 同时直线电机发热也达到饱和状态， 对流传热方程从式 (4)中分离得到式(7) 求解式(7)， 可 得到稳态阶段， 空气对流散热导 致进给轴温度随位置的变化 为： Tbr(y)＝C2·eχ·y+C1·e‑χ·y+Tfo     (8) 其中， C1和C2为待辨识参数； 考虑温度 上升阶段， 温度的变化同时受到时间和位置的影响， 将导热方程从式(4)中分 离：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115081209 A 3