(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210660209.5 (22)申请日 2022.06.13 (71)申请人 北京工业大 学 地址 100124 北京市朝阳区平乐园10 0号 (72)发明人 钱霙婧　杨保臻　 (74)专利代理 机构 北京思海天达知识产权代理 有限公司 1 1203 专利代理师 王兆波 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种在全太阳系星历模型中构建平动点轨 道的数值方法 (57)摘要 本发明公开了一种在全太阳系星历模型中 构建平动点轨道 的数值方法， 根据J2000下地月 平动点附近探测器的运动方程推导出地心会合 坐标系GRC 下地月平动点附近的轨道动力学方程 根据上述推导的运动方程， 定义两种类型的 Poincaré截面， 利用其分析Halo/Lissayjous轨 道动力学行为； 通过Poincar é截面分析确定平动 点瞬时会合坐标系LiSC下CRTBP模型中每段轨迹 弧的初始条件确定平动点的瞬时状态； 基于平动 点的瞬时状态确定地心会合坐标系下每段轨迹 弧的初始条件， 连接拼接点采用序列二次规划法 得到所有内部拼接点位置速度的解并进行数值 模拟； 本发 明在地心会合坐标系中提出了完整太 阳系引力模型， 并清楚地显示了GRC相对于惯性 坐标系的角速度， 计算过程简便， 具有良好的工 程价值。 权利要求书6页 说明书8页 附图18页 CN 115130283 A 2022.09.30 CN 115130283 A 1.一种在全太阳系星历模型中构建平动点轨道的数值方法， 其特征在于： 包含以下步 骤： 步骤1:根据J2000下地月平动点附近探测器的运动方程推导出地心会合坐标系GRC下 地月平动点附近的轨道动力学 方程； 步骤2:根据上述推导的运动方程， 定义两种类型的Poincar é截面， 利用其分析Halo/ Lissayjous轨道动力学 行为； 步骤3:通过Poincar é截面分析确定平动 点瞬时会合坐标系(LiSC)下CRTBP模型中每段 轨迹弧的初始条件； 步骤4:确定平动点的瞬时状态； 步骤5:基于平动点的瞬时状态确定地心会合坐标系GRC下每段轨迹弧的初始条件,连 接拼接点； 步骤6:采用序列二次规划法得到所有内部拼接点 位置速度的解并进行 数值模拟。 2.根据权利要求1所述的一种在全太阳系星历模型中构建平动点轨道的数值方法， 其 特征在于： 地心会合坐标系O ‑xyz， 简称GRC； 原点在地心O， Ox轴从地心指向月心， z轴垂直于 地月系统的轨道平面并指向月球的瞬时轨道角动量方向， y轴 与x轴、 z轴构成右手直角坐标 系； 地心赤道惯性坐标系O ‑XYZ， 简称J2000； 以地心O为原点， J2000.0历 元时刻的地球平赤 道面为参考面， X轴指向该历元时刻的平春 分点， Z轴 与参考面的正法向一致， Y轴 与X轴、 Z轴 构成右手直角坐标系； 将坐标系的原点移动到平动点； 即Li(i＝1,2,3)瞬时会合坐标系(Li Synodic   Coordinate  System)， 简称LiSC； Li‑xi、 Li‑zi分别与Ox轴、 Oy轴和Oz轴平行， 此坐标 系是一个随时间变化的坐标系； J2000下地月平动点附近 探测器的运动方程 为 其中μe， μm和 μsi分别是地球、 月球和 太阳LiSC和其他行星的引力常数， 包括水星、 金星、 火星、 木星、 土星、 天王星和海王星； rp是从地心到探测器的位置向量， rm和rsi分别表示月 球、 太阳和其 他行星相对于地心的位置向量； rm、 rp、 rsi表示rm、 rp和rsi的标量形式 根据惯性 坐标系与会合 坐标系之间运动矢量的相对微分 关系， 得到以下关系： 其中， ω表示GRC相对于J2000的角速度， 和 分别表示GRC中从地球质心到的探 测器的位置、 速度和 加速度 由式(1)和式(3)， 推导出GRC下地月平动点附近 探测器的运动方程权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115130283 A 2其中 根据GRC的定义， 获知到ω是月球相对于地球运动的轨道角速度， 为得到ω的表达式， 首先分析月球附近 探测器的运动方程 其中rmsi＝||rm‑rsi|| 根据GRC的定义， x轴 、 y轴、 z轴方向的单位向量 i、 j、 k可以表示 为 其中月球角动量 为 此外， 单位向量i、 j和k在空间上不是固定的， 而是不断变化的方向； 因此， 它们的时间 导数不是零； 它们有一个恒定的大小， 并且被附加在 xyz框架上， 它们都有相同的角速度ω； 因此 角速度ω在GRC表示 为 ω＝(ω·i)i+(ω·j)j+(ω·k)k           (12) 根据式(1 1)和式(12)， 得以下关系 将式(9)代入到式(13)中， 角速度ω表达式变为权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115130283 A 3