(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211172469.4 (22)申请日 2022.09.26 (71)申请人 北京机电工程研究所 地址 100074 北京市丰台区云岗北 里40号 院 (72)发明人 刘易斯　肖登红　高勇　唐奇　 仝宗凯　周小红　杨正玺　杨高原　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06T 17/00(2006.01) G06T 17/20(2006.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 113/10(2020.01) (54)发明名称 基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优 化方法与系统 (57)摘要 本发明公开了基于平衡四叉树的自适应细 分网格拓 扑优化方法与系统。 该方法的步骤包括 建立稀疏网格模 型并定义载荷与边界； 建立存储 单元和节点信息的数据结构； 初始化设计变量， 计算目标函数与约束函数， 以及函数对设计变量 的灵敏度； 计算各单元的细分因子并判定是否大 于阈值； 对于大于细分因子的网格， 使用递归方 式将网格单元分解， 并更新单元和节点数据结 构； 针对更新模型建立刚度矩阵、 约束矩阵与计 算矩阵， 并更新设计变量； 重复以上步骤， 直到收 敛。 基于前述方法， 构建相应模块， 并组成系统。 本发明的方法保证高计算效率的同时实现极高 的边界精度， 极大拓宽了自适应拓扑优化方法的 使用范围。 权利要求书2页 说明书6页 附图4页 CN 115525999 A 2022.12.27 CN 115525999 A 1.基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法， 其特征在于， 所述方法包括如下 步骤： 步骤1： 针对需要优化的二维结构， 建立稀疏有限元网格模型， 定义 边界条件和载荷； 步骤2： 读入网格模型， 设置优化 参数,初始化各 单元的信息； 步骤3： 记录各节点所属的单 元信息， 包括单 元的编号以及单 元当前的网格层级； 步骤4： 初始化设计变量， 计算各单元刚度矩阵， 基于此计算载荷作用下节点位移、 目标 函数以及目标函数对设计 变量的灵敏度， 更新设计 变量； 步骤5： 计算第i个 单元Ai的细分因子f， 如果f大于阈值， 进入下一步， 如果f小于阈值， 则 判断其它单 元的细分因子f， 重复步骤5； 步骤6： 采用四叉树的方式存储， 并使用递归的方式划分单元网格， 根据单元和节点的 数据结构， 找出和当前单元Ai有公共边的邻接单元， 遍历邻接单元， 如 果该邻接单元的网格 层级小于当前单元Ai层级， 则将该邻接单元定义为当前预网格细分单元， 重复步骤6， 直至 获得最终的网格细分单元， 进入下一步， 否则， 直接将单元Ai作为最终的网格细分单元， 进 入下一步。 步骤7： 对网格细分单元进行网格划分， 并更新单元和节点数据结构， 计算对应网格的 单元刚度矩阵； 步骤8： 遍历所有单元后， 计算自适应网格划分后单元的总体 刚度矩阵， 建立约束矩阵， 与总体刚度 矩阵合成求解矩阵； 计算载荷作用下节点位移； 计算目标函数、 目标函数针对各 设计变量灵敏度， 更新设计 变量； 步骤9： 重复步骤5 ‑步骤8， 直到满足收敛 条件或者达 到设定的最大迭代步数。 2.根据权利要求1所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法， 其特征在 于， 所述步骤3中单元数据格式为结构体， 结构体包含节点编号、 线编号、 父单元编号、 子单 元编号、 当前网格层级、 单元中心 坐标、 单元体积， 节 点数据格式也为结构 体， 结构体包含节 点对应的单 元编号和相应的单 元层级。 3.根据权利要求1或2所述的基于平衡四叉树的自适应细 分网格拓扑优化方法， 其特征 在于， 第i个单 元Ai的细分因子计算公式为： f＝xi(1‑xi) 其中， xi为第i个单元设计变量值， i＝1， ...， m， m为 当前设计变量数目， 值大于0.001， 小 于1。 4.根据权利要求3所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法， 其特征在 于， 对网络细分单元进行网格划分， 方法为： 沿网络细分单元四条边的中点， 将该单元划分 为4个子单元， 对子单元编号， 记录增加的节 点编号并记录这些节 点的周围单元编号， 将4个 子单元编号加入网络细分单元 的信息中； 并将网络细分单元 的单元编号加入到4个子单元 的父单元信息中， 子单元的单元层级相较于父单元加1， 将设计变量中父单元的位置替换为 子单元。 5.基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化系统， 其特征在于， 包括数据读取及初 始化模块、 网格划分模块、 优化模块、 网格划分自适应判决模块、 收敛判决模块， 所述数据读取及初始模块用于读入稀疏有限元网格模型， 设置优化参数， 初始化各单 元的信息并存 储； 记录各节点所属的单 元信息； 初始化设计 变量；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115525999 A 2所述网格划分自适应判决模块用于判决最终的网格细分的单元， 具体为： 计算第 i个单 元Ai的细分因子f， 如 果f大于阈值， 采用四叉树的方 式存储， 并使用递归的方 式划分单元网 格， 首先遍历每一个和单元Ai共线的邻接单元， 如果该邻接单元的网格层级大于或等于当 前网格层级， 则判决单元Ai为最终的网格细分单元， 否则重复遍历每 一个和单元Ai共线的邻 接单元， 根据单元和节点的数据结构， 找出和当前单元Ai有公共边的邻接单元， 遍历邻接单 元， 如果该邻接单元的网格层级小于单元Ai层级， 则将该邻接单元定义为当前预网格细分 单元， 重复遍历邻接单元， 直至获得最 终的网格细分单元； 如果f小于阈值， 则对其它单元网 格划分判决； 所述网格划分模块用于对网格细分单 元进行网格划分， 并更新单 元和节点数据结构； 所述优化模块用于计算各单元网格划分后的刚度矩阵， 或遍历所有单元进行网格划分 后计算总体刚度矩阵， 建立约束矩阵， 与总体刚度 矩阵合成求解矩阵； 计算载荷作用下节 点 位移； 计算目标函数、 目标函数针对各设计 变量的灵敏度， 更新设计 变量； 所述收敛判决模块用于判决网格划分是否遍历所有单元或完成设定的优化选代步数， 若未遍历所有单元或完成设定的优化选代步数， 则继续调动所述网格划分自适应判决模 块、 网格划分模块和优化模块执行自适应网格划分， 在遍历所有单元后用于判决优化后结 构构型是否满足收敛条件， 若满足收敛条件或完成设定的优化选代步数则结束自适应网格 划分， 否则继续执 行自适应网格划分， 直至满足收敛 条件或完成优化选代步数为止 。 6.根据权利要求5所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化系统， 其特征在 于， 单元数据格式为结构体， 结构体包含节点编号、 线编号、 父单元编号、 子单元编号、 当前 网格层级、 单元中心坐标、 单元体积， 节点数据格式也为结构体， 结构体包含节点对应的单 元编号和相应的单 元层级。 7.根据权利要求5或6所述的基于平衡四叉树的自适应细 分网格拓扑优化系统， 其特征 在于， 单元Ai细分因子计算公式为： f＝xi(1‑xi) 其中， xi为第i个单元设计变量值， i＝1， ...， n， m为 当前设计变量数目， 值大于0.001， 小 于1。 8.根据权利要求所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化系统， 其特征在 于， 对网格细分单 元进行划分， 方法为： 沿网格细分单元的四条边的中点， 将该单元划分为4个子单元， 并进行子单元编号， 记 录增加的节点编号并记录这些节点的周围单元编号， 将4个子单元编号加入网格细分单元 的单元信息中； 并将网格细分单元的单元编号加入的4个子单元的父单元信息中， 子单元的 单元层级相较于父 单元加1， 将设计 变量中父 单元的位置替换为子单 元。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115525999 A 3