(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211038467.6 (22)申请日 2022.08.29 (71)申请人 天津大学 地址 300350 天津市津南区海河教育园雅 观路135号天津大 学北洋园校区 (72)发明人 冯双喜　戴世滔　雷华阳　雷峥　 (74)专利代理 机构 天津市北洋 有限责任专利代 理事务所 12 201 专利代理师 程毓英 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/10(2006.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种适用 于软土地区长跨隧道设计的地震 动输入方法 (57)摘要 本发明涉及一种适用于软土地区长跨隧道 设计的地震动输入方法， 包括下列步骤： 基于随 机震动理论， 生成地表非一致地震加速度时程曲 线； 将地表非一致地震加速度时程曲线反演至基 岩,对于地表多个位置处生 成的非一致地震加速 度生成曲线， 垂直对应基岩处非一致地震加速度 生成曲线； 基岩处非一致地震波加速度时程曲线 滤波和基线调整； 利用有限元方法， 计算软土地 区隧道在非一 致地震作用下的地震响应 。 权利要求书3页 说明书7页 附图4页 CN 115495948 A 2022.12.20 CN 115495948 A 1.一种适用于软土地区长跨隧道设计的地震动输入方法， 包括下列步骤： 步骤一： 基于随机震动理论， 生成地表非一 致地震加速度时程曲线； 步骤二： 将地表非一 致地震加速度时程曲线反演至基岩。 方法如下： ①设地面土层的数量为N， 采用Fourier变换方法将地表非一致地震的加速度时程曲线 转换为频域中的有限谐波之和， 并获得Fourier展开公式中的待定余弦系数Ak和正弦系数 Bk， 如公式(1)所示： 式中， fj(t)为地表第j节处非一致地震的加速度时程离散信号， A0为fj(t)的平均值； ND 为等步长加速度时间序列的数据点总数， ND取2的整 数次乘方； k为正整数， 从1取至ND/2 ‑1； ωk为离散的圆频率， 通过公式(2)确定： 其中， Dt为时间步长； ②根据Fourier变换得到的待定余弦系数Ak与正弦系数Bk， 结合公式(1)和(2)确定第1 层土中加速度时程曲线中的幅值A(ωk)和相位角φ(ωk)的值； ③根据已求得的第1层土中加速度时程曲线中的幅值A(ωk)和相位角φ(ωk)的值， 结 合公式(3)确定第1层土中传递 参数E1和F1： 式中， i为虚数， e为自然常数； ④用m代表土层数， 计算各土层的有效自重应力σ ’m[m]， 利用室内小应变试验获得经验 系数k2,max， 结合公式(4)确定的各个土层的最大动剪切模量Gmax[m]： 式中， pa为大气压力； ⑤根据每层土的工程特性， 获得每层土的最大阻尼比βmax[m]的值； 结合土力学理论确 定每层土的最大抗剪强度 τmax[m]， 根据公式(5)进一 步计算每一层土的参 考剪应变γr[m]： ⑥将每层最大动剪切模量Gmax[m]和每层土的最大阻尼比βmax[m]作为初始参数， 利用代 换公式(6)求得每层土参数 K[m]： 式中， ρ [m]为各层土的密度， η为粘滞系数， 由阻尼比确定； ⑦确定了第1层土中传递参数E1、 F1和第1层土参数K[1]之后， 对位移 方程(7)的深度z求 偏导， 得到第1层土中的剪切应 变峰值γp1的表达式(8)：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115495948 A 2U(z)1＝E1eiK[1]z+F1e‑iK[1]z,  (7) γp1＝iK[1](E1eiK[1]z‑F1e‑iK[1]z),  (8) ⑧对于每个土层m， 根据式(9)和式(10)， 计算土层中的等效的动剪切模量Geq[m]和等效 阻尼比βeq[m]； 与最 大动剪切模量Gmax[m]和最大阻尼比βmax[m]相比， 如果误差超过1％， 则用 等效的动剪切模量Geq[m]和等效阻尼比βeq[m]代替Gmax[m]和βmax[m]的值， 重返步骤 ⑥重新 计算， 直到精度小于1％为止： 式中， p(γp)为剪应变的峰值概率密度函数， 根据随机振动理论确定； G(γp)[m]为第m 层土剪应变的动剪切模量函数； η(γp)[m]为第m层土剪应变的粘滞系数函数， 与阻尼比有 关； ⑨结合公式(11)和公式(12)， 由第1层土中传递参数反推第2层土中传递参数， 重复步 骤⑥～⑨， 由第2层土中传递 参数反推第3层土中传递 参数， 以此类 推， 至指反推至基岩： 式中， hm‑1为第m‑1层土层厚度； αm为复阻抗比， Em和Fm为第m 层土中传递 参数； 设基岩面位于M层土处， 获得基岩处的位移时程曲线方程(13)， 并将其对时间求二次偏 导， 获得基岩处非一 致地震的加速度时程曲线方程(14)： 经过Fourier反变换， 将对应于频率的加速度曲线转换成加速度时程曲线； 对于地表多个位置处生成的非一致地震加速度生成曲线， 需要按照 ①～⑨的步骤， 垂 直对应基岩处非一 致地震加速度生成曲线； 步骤三： 基岩处非一 致地震波加速度时程曲线滤波和基线调整 ①读入基岩处非一致地震加速度时程曲线， 对反演后的基岩处非一致地震加速度时程 曲线进行积分， 以获得基岩处非一 致地震速度时程曲线； ②拟合基岩处非一致地震速度时程的二次多项式c1t2+c2t+c3， 其中c1、 c2和c3为待定参 数， 可由最小二乘法确定； ③将步骤①所获得的基岩处非一致地震加速度时程曲线减去步骤 ②拟和得到的基岩 处非一致地震速度时程的二次多项式的导 数2c1t+c2， 重新获得校正后的基岩处非一致地震 加速度时程曲线； ④利用四阶Butterworth滤波器过滤步骤 ③所获得的校正后的基岩处非一致地震加速权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115495948 A 3