(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211031787.9 (22)申请日 2022.08.26 (71)申请人 河海大学 地址 211100 江苏省南京市江宁开发区佛 城西路8号 (72)发明人 许文祥　苏祥龙　贾明坤　吴杨　 郭伟奇　孙倩　马志宏　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 罗运红 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 113/08(2020.01)G06F 113/26(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种解码高密度与低密度水化硅酸钙 （C-S- H） 凝胶蠕变柔 量的方法 (57)摘要 本发明涉及一种解码高密度与低密度水化 硅酸钙(C ‑S‑H)凝胶蠕变柔量的方法， 该方法包 括以下步骤： 步骤1、 根据选定的宏观水泥浆体的 组分性质及蠕变加载条件， 定量表征由于水化反 应导致的水泥浆体微结构演变： 包括水化度随时 间的演变、 各相体积分数随水化度及随时间的演 变； 步骤2、 基于复合材料力学理论构建从微观尺 度的C‑S‑H凝胶蠕变柔量到宏观尺度水泥 浆体蠕 变柔量的关联模型， 结合水泥浆体蠕变试验数 据， 反分析 获取C‑S‑H凝胶的蠕变柔量； 步骤3、 基 于复合材料力学理论构建从亚微米尺度的高密 度C‑S‑H凝胶和低密度C ‑S‑H凝胶蠕变柔量到微 观尺度C‑S‑H凝胶蠕变柔量的关联模型， 反分析 获取高密度C ‑S‑H凝胶和低密度C ‑S‑H凝胶的蠕 变柔量。 权利要求书4页 说明书10页 附图2页 CN 115497580 A 2022.12.20 CN 115497580 A 1.一种解码高密度与低密度水化硅酸钙(C ‑S‑H)凝胶蠕变柔量的方法， 其特征在于， 该 方法包括以下步骤： 步骤1)根据选定的宏观水泥浆体的组分性质及蠕变加载条件， 定量表征其由水化反应 导致的水泥浆体微结构演变： 包括水化度随时间的演变、 各相体积分数随水化度及随时间 的演变； 步骤2)基于复合材料力学理论构建从微观尺度的C ‑S‑H凝胶蠕变柔量到宏观水泥浆体 蠕变柔量的关联模型， 结合水泥浆体蠕变试验数据， 反分析获取C ‑S‑H凝胶的蠕变柔 量； 步骤3)基于复合材料力学理论构建从亚微米尺度的高密度C ‑S‑H凝胶和低密度C ‑S‑H 凝胶蠕变柔量到微观尺度C ‑S‑H凝胶蠕变柔量的关联模 型， 反分析获取高密度C ‑S‑H凝胶和 低密度C‑S‑H凝胶的蠕变柔 量， 所述高密度为175 0kg/m3， 低密度为14 40kg/m3。 2.根据权利 要求1所述的一种解码高密度C ‑S‑H凝胶与低密度C ‑S‑H凝胶蠕变柔量的方 法， 其特征在于， 步骤1)的具体方法如下： 步骤1.1)采用Parrot ‑Killoh水泥水化演化模型， 输入水泥的四种熟料的质量分数比， 水灰比及温度条件， 采用 迭代计算水泥的四种熟料各自的及总的水化度随时间的演变曲 线； 所述四种熟 料为硅酸 三钙C3S、 硅酸二钙C2S、 铝酸三钙C3A和铁铝酸四钙C4AF； 步骤1.2)采用Ulm模型计算水泥的四种熟料、 高密度C ‑S‑H凝胶、 低密度C ‑S‑H凝胶、 氢 氧化钙晶体、 铝酸 根水化物、 水和孔隙随水化度的演变； 步骤1.3)结合步骤1.1)和1.2)， 计算得到上述水泥浆体中的四种熟料、 高密度C ‑S‑H凝 胶、 低密度C ‑S‑H凝胶、 氢氧化钙晶体、 铝酸 根水化物、 水和孔隙的体积分数随时间的演变。 3.根据权利 要求2所述的一种解码高密度C ‑S‑H凝胶与低密度C ‑S‑H凝胶蠕变柔量的方 法， 其特征在于， 步骤2)的具体方法如下： 步骤2.1)采用自洽格式将微观尺度上C ‑S‑H凝胶蠕变柔量与宏观水泥浆体的蠕变柔量 进行关联， 在微观尺度上， 水泥浆体由包括C ‑S‑H凝胶、 水泥的四种熟料、 氢氧化钙晶体、 铝 酸根水化物、 孔隙和水组成的无序结构， 将步骤1.1)获得的水化度曲线进 行离散， 假设蠕变 持续时间tc≤t≤tend由N个恒定的水化度平台区间组成， 即ti≤t≤ti+1,其中， 1≤i≤N， t1＝ tc和tN+1＝tend分别代表加 载龄期和蠕变结束龄期； 在每个水化平台区间， 水泥浆体的微观 结构被认 为是恒定的， 水泥浆体的水化反应物及弹性水化产 物均假定为椭球形夹杂， C ‑S‑H 凝胶为球形夹杂， 所述水泥浆体的水化反应物及弹性水化产物为水泥的四种 熟料、 氢氧化 钙晶体、 铝酸根水化物、 孔隙和水； 设C ‑S‑H凝胶在Laplace空间中的弹性模量为 泊松 比为0.24， 将 在Laplace空间中进行离散， 首先将Laplace空间中的复变量s进行数值离 散： sk＝10‑10+20(k ‑1)/(K‑1)， 其中， k＝1,2, …,K， sk是复变量s的离散值， K代表sk的个数， K＝ 1000， 将 中的变量s替换为sk得到Laplace空间中sk对应的C‑S‑H凝胶的弹性模量， 标记 为 根据自洽格式和弹性 ‑粘弹性对应原理， 具有定向分布颗粒结构的水泥浆体在sk和 第i个水化度平台区间即ti≤t≤ti+1， 对应的在Laplace空间中的有 效弹性刚度张量 写 为：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115497580 A 2其中， I表示四阶单位张量， r表示水泥浆体中的各组成相， 取为C3S、 C2S、 C3A、 C4AF、 C‑S‑H 凝胶、 氢氧化钙 晶体、 铝酸根水化物、 孔隙和水， 表示第i个平台区间对应的各相体积分 数， 表示sk和第i个平台区间对应的各相在Laplace空间中的弹性刚度张量； 表示各 相的Eshelby张量； 采用迭代求解 选定一个各向同性的初始刚度张量， 代入式(1)右侧的 中， 计算 获取式(1)左侧的 值， 当右侧输入的 和左侧求得的 差值小于预设阈值， 则迭代 结束， 获得的 是横观各向同性的， 对其进行方向平均化处理， 即得到随机分布的各相的 水泥浆体在Laplace空间中的有效弹性刚度张量 进而获得对应的水泥浆体在 Laplace空间中的有效弹性模量 在获得所有sk对应的 后， 使用两模式分数阶 Maxwell模型拟合(sk, )数据， 得到第i个平台区间上水泥浆体在Laplace空间中的有效 弹性模量 对所有N个平台区间考虑水泥浆体蠕变曲线在第i和第i ‑1个平台区间的连 续性条件， 即t＝ti时的蠕变柔 量值相同， 即得到水泥浆体的完整的蠕变柔 量Jcem(t,tc) 其中， 是第i个和第i ‑1个平台区间在t＝ti处的水泥浆体的蠕变 柔量值之差， L‑1表 示Laplace逆变换， s为 Laplace空间的复变量； 步骤2.2)反算C ‑S‑H凝胶的蠕变柔量， 根据水泥浆体蠕变试验数据选择合适的C ‑S‑H凝 胶在Laplace空间的弹性模量 形式， 根据水泥性质及蠕变加载条件， 依据步骤1)计算水 泥浆体各相的体积分数及演变， 根据步骤2.1)计算水泥浆体的蠕变， 并通过以下目标进行 优化： 其中， RJcem表示水泥浆体蠕变计算值与试验值之间的相对误差， Jcem_c(tl)和Jcem(tl)分 别表示水泥浆体蠕变在第tl时刻的计算值和试验值， n表示试验点数量， 当RJcem最小时即得 到相应的C ‑S‑H凝胶在Laplace空间的弹性模量 采用Laplace逆变换 即得到C‑S‑H凝胶 的蠕变柔 量JCSH(t)：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115497580 A 3