(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210933671.8 (22)申请日 2022.08.04 (71)申请人 华东交通大 学 地址 330013 江西省南昌市经济技 术开发 区双港东大街808号 申请人 中铁建投 （南昌） 市政投资有限公司 　 中国铁建投资集团有限公司 　 中铁第四勘察设计院集团有限公司 　 中国铁建大桥工程局集团有限公司 (72)发明人 胡常福　张鑫　王烽　许玉和　 罗文俊　张心纯　李向海　尚庆保　 崔风华　李的平　杨智军　刘治　 杨志超　潘宇　李佳佳　刘新起　 王松　(74)专利代理 机构 南昌市平凡知识产权代理事 务所 36122 专利代理师 姚伯川 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性 变形计算方法 (57)摘要 一种直角 坐标系下轴线缺陷拱结构面内非 线性变形计算方法， 该方法基于笛卡尔直角坐标 系下拱结构曲线微元在理想轴线、 实际轴线缺陷 两种状态， 推演曲线微元变形前后曲线弧长、 曲 率的改变量， 得出笛卡尔直角坐标系下轴线缺陷 拱结构面内非线性压缩应变与弯曲应变的表达 式； 推演出笛卡尔直角坐标系下轴线缺陷拱结构 面内非线性平衡微分方程， 并得到满足轴线缺陷 拱结构力学与几何边界的解； 推演得到轴线缺陷 拱结构面内非线性平衡控制方程， 最终得到笛卡 尔直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性力 学问题的解。 本方法可获得笛卡尔直角坐标系下 轴线缺陷拱结构非线性力学问题本质， 填补了笛 卡尔直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性 应变‑位移表达式的空白。 权利要求书2页 说明书7页 附图2页 CN 115391879 A 2022.11.25 CN 115391879 A 1.一种直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性变形计算方法， 其特征在于， 所述方 法通过分析笛卡尔直角坐标系下考虑轴线缺陷拱结构曲线微元变形前后长度及曲率的变 化， 推演得到此时非线性压缩应变 ‑位移、 非线性弯曲应变 ‑位移的表达式； 基于虚功原理推 演得到笛卡尔直角坐标系下悬索线拱结构及自重荷载保守系统竖直方向非线性平衡微分 方程； 根据拱结构的力学与几何边界， 推演得到笛卡尔直角坐标系 下轴线缺陷拱结构任意 点处非线性竖向位移表达式； 基于压缩应变沿拱轴的曲线积分与拱轴长度缩短量相等的原 则， 推演得到笛卡尔直角坐标系 下轴线缺陷拱结构面内非线性平衡控制方程， 进而得到笛 卡尔直角坐标系下轴线缺陷拱 结构面内非线性力学问题的解析； 所述非线性压缩应 变‑位移表达式如下： 所述非线性弯曲应 变‑位移表达式如下： 式中， εm为笛卡尔直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性压缩应变； w为笛卡尔直角 坐标系下拱结构曲线微元水平位移； v为笛卡尔直角坐标系下拱结构曲线微元竖向位移； z 为笛卡尔直角坐标系的水平坐标， 向右为正； y为笛卡尔直角坐标系的竖向坐标， 竖直向下 为正； Dy为笛卡尔直角坐 标系下轴线缺陷的竖直方向分量； εb为笛卡尔直角坐标系下轴线缺 陷拱结构面内非线性弯曲应 变； y*为主拱圈横截面上任意 点距离截面中性轴的距离 。 2.根据权利要求1所述的一种直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性变形计算方 法， 其特征在于， 所述笛卡尔直角坐标系 下悬索线拱结构及自重荷载保守系统竖直方向非 线性平衡微分方程 为： 其中， E为笛卡尔直角坐标系下拱结构材料的弹性模量； Ix为拱的横截面抗弯惯性矩； H 为笛卡尔直角坐标系 下拱脚处非线性水平推力； a为悬索线拱形系数； g为悬索线拱自重荷 载集度； c h( )为双曲余弦函数。 3.根据权利要求1所述的一种直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性变形计算方 法， 其特征在于， 所述笛卡尔直角坐标系 下轴线缺陷拱结构任意点处非线性竖向位移表达 式为： 式中， Dmax为轴线偏差幅值； θ为无量纲轴力稳定参数； n为轴线偏差模数； 为无量纲荷 载； L为笛卡尔直角坐标系下 拱结构的跨径； a为悬索线拱 形系数。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115391879 A 24.根据权利要求1所述的一种直角坐标系下轴线缺陷拱结构面内非线性变形计算方 法， 其特征在于， 所述笛卡尔直角坐标系下轴线缺陷拱 结构面内非线性平衡控制方程： 其中， 式中， λ为修正长细比， λ 的表达式为： 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115391879 A 3