(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211004721.0 (22)申请日 2022.08.22 (71)申请人 黑龙江大 学 地址 150000 黑龙江省哈尔滨市南岗区学 府路74号黑龙江大 学电子工程学院 (72)发明人 丁群　王雅　李新雨　张艳鹏　 邢亚男　 (74)专利代理 机构 哈尔滨市哈科专利事务所有 限责任公司 23101 专利代理师 孟策 (51)Int.Cl. H04L 9/00(2022.01) H04L 9/08(2006.01) H04L 9/12(2006.01) (54)发明名称 含有三次非线性项的五维超混沌系统构建 方法及其同步方法和混沌信号发生器 (57)摘要 本发明公开一种含有三次非线性项的五维 超混沌系统构建方法及其同步方法和混沌信号 发生器， 属于混沌系统技术领域， 构造了一个含 高次非线性项的新5 ‑D超混沌系统， 解决现有混 沌系统在数字域中抗退化能力差、 安全性低等问 题， 数学模型表示如下： 通过动力学特性分析证明该混沌系 统最大lyapunov指数接近2， 结合lyapunov稳定 性定理与非线性控制理论本发明还提出了一种 多变量非线 性反馈同步控制器， 基于 FPGA设计并 实现含高次项的高维复杂超混沌系统同步， 能够 大大缩短同步时间， 从而提高整个系统工作性 能， 保证了混沌保密通信的实时性。 权利要求书3页 说明书8页 附图6页 CN 115442022 A 2022.12.06 CN 115442022 A 1.一种含有三 次非线性项的五维超混沌系统， 其特征在于： 构建方法如下： 在Qi超混沌 系统基础上， 同时添加维度和非线性项， 构建五 维超混沌系统， 数 学模型表示如下： 其中， x,y,z,w,v为系统状态向量， a,b,c,d,l,f,h,j,p,k 为系统常数参数。 2.一种含有三次非线性项的五 维超混沌系统的同步方法， 其特 征在于， 方法步骤如下： 步骤一： 在Qi超混沌系统基础上， 同时添加维度和非线性项， 构建含有三次非线性项的 五维超混沌系统， 数 学模型表示如下： 其中， x,y,z,w,v为系统状态向量， a,b,c,d,l,f,h,j,p,k为系统常数参数， a＝14,b＝ 0.5,c＝2,d＝2,l ＝6,f＝4.5,h＝3,j＝0.5,p＝15,k ＝0.423； 步骤二： 然后将构建的五 维超混沌系统充当驱动系统， 则对应的响应系统为： 其中， x1,y1,z1,w1,v1为系统状态向量， u1‑u5为同步控制器； 步骤三： 使用欧拉算法离 散化处理驱动系统， 数 学模型表示如下： x(n+1)＝[ay(n) ‑bx(n)+cy(n)z(n)+y(n)z(n)w(n)] ×T+x(n) y(n+1)＝[dx(n)+ly(n) ‑x(n)z(n) ‑fv(n)‑x(n)z(n)w(n)] ×T+y(n) z(n+1)＝[ ‑hz(n)+y(n)2+x(n)y(n)w(n)] ×T+z(n) w(n+1)＝[ ‑jy(n)z(n) ‑pw(n)+x(n)y(n)z(n)] ×T+w(n) v(n+1)＝[k(x(n)+v(n) )]×T+v(n)          (3) 其中， x(n),y(n),z(n),w(n),v(n)是驱动系统的状态向量； 使用欧拉算法离 散化处理响应系统， 数 学模型表示如下： x1(n+1)＝[ay1(n)‑bx1(n)+cy1(n)z1(n)+y1(n)z1(n)w1(n)]×T+x1(n)+u1 y1(n+1)＝[dx1(n)+ly1(n)‑x1(n)z1(n)‑fv1(n)‑x1(n)z1(n)w1(n)]×T+y1(n)+u2 z1(n+1)＝[ ‑hz1(n)+y1(n)2+x1(n)y1(n)w1(n)]×T+z1(n)+u3 w1(n+1)＝[ ‑jy1(n)z1(n)‑pw1(n)+x1(n)y1(n)1z1(n)]×T+w1(n)+u4权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115442022 A 2v1(n+1)＝[k(x1(n)+v1(n))]×T+v1(n)+u5         (4) 其中， T为采样步长， x1(n),y1(n),z1(n),w1(n),v1(n)是响应系统的状态向量； 并且， 响应系统和驱动系统的误差函数的数 学模型表示 为： Δex＝T×[aey‑bex+c(y1(n)z1(n)‑y(n)z(n) )+y1(n)z1(n)w1(n)‑y(n)z(n)w(n)]+u1 Δey＝T×[dex+ley‑(x1(n)z1(n)‑x(n)z(n) )‑fev‑x1(n)z1(n)w1(n)+x(n)z(n)w(n)]+u2 Δez＝T×[‑hez+(y1(n)+y(n) )ey+x1(n)y1(n)w1(n)‑x(n)y(n)w(n)]+u3 Δew＝T×[‑j(y1(n)z1(n)‑y(n)z(n) )‑pew+x1(n)y1(n)z1(n)‑x(n)y(n)z(n)]+u4 Δev＝T×[k(ex+ev)]+u5                       (5) 其中， ex＝x1(n)‑x(n)， ey＝y1(n)‑y(n)， ez＝z1(n)‑z(n)， ew＝w1(n)‑w(n)， ev＝v1(n)‑v (n)， 步骤四： 设计同步控制器ui， i＝1,2,3,4,5， 数 学模型表示如下： u1＝x(n)‑x1(n)‑T×[aey+cy1(n)z1(n)‑cy(n)z(n)+y1(n)z1(n)w1(n)‑y(n)z(n)w(n)] u2＝y(n)‑y1(n)‑T×[dex+2ley‑x(n)z(n)+x1(n)z1(n)‑fev+x(n)z(n)w(n) ‑x1(n)z1(n)w1 (n)] u3＝z(n)‑z1(n)‑T×[ey(y1(n)+y(n) )+x1(n)y1(n)z1(n)‑x(n)y(n)z(n)] u4＝w(n)‑w1(n)‑T×[j(y(n)z(n) ‑y1(n)z1(n))+x1(n)y1(n)z1(n)‑x(n)y(n)z(n)] u5＝v(n)‑v1(n)‑T×[2kev+kex]               (6) 驱动系统和响应系统输入不同的初始值生成序列， 驱动系统生成的序列输出至响应系 统， 在响应系统中循环迭代， 响应系统除输出生成序列外， 还输出两个系统生成序列的误 差， 当误差为0时， 两个系统输出序列完全相同， 即两系统实现完全同步。 3.一种混沌信号发生器， 包括电源单元、 时钟单元、 复位单元、 FPGA数字电路单元和输 出端口， 其特征在于， 所述FPGA数字电路单元采用如权利要求2所述的同步方法， 生成驱动 系统和响应系统， 在同步控制器作用下， 两个相同结果不同初始值的混沌系统能快速实现 同步， FPGA数字电路单元使用的位宽采用24位的定点数格式， 其中高6位为整数部分， 低18 位为小数部分， FPGA数字电路单元用于五维超混沌系统数学模型的描述， 包括定点数乘法 运算、 定点数加法运算、 数据四舍五入与饱和截位运算及最后的数值输出； 使用Verilog语 言编写状态机实现上述 运算， 其中， 驱动系统的状态机包括： 1)状态机为异步复位， 当复位信号有效时， 所有信号初始化， 状态跳转至S0； 2)S0： 将初始密钥tx_key[119:0]分别赋值得到chaos_x[119:96]， chaos_y[95:72]， chaos_z[71:48]， chao s_w[47:24 ]， chaos_v[23:0]， 同时输 出有效信号拉高， 表明此时输 出 有效， 状态跳转至S1； 3)S1： 完成移位操作， 输出有效信号拉低， 通过将状态向量移位实现混沌方程中系数与 状态向量相乘， 完成后状态跳转至S2； 4)S2： 当状态跳转至S2时， 将S1的结果进行加法与减法运算， 为 防止两项相加溢出， 运 算结果需扩展一位符号位， 在always块外完成多项式相乘及小数位处理操作， 首先通过符 号位和截断部分的特征判断是否需要进位： 若数字为正， 截掉部分的最高位为1， 那么是需权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115442022 A 3